解答题公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

15．（2023?衢州）视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“”形图都是正方形结构，同一行的“”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．

素材1国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．

探究1检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“”形图边长．

素材2图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“”形图所成的角叫做分辨视角θ．视力值n与分辨视角θ（分）的对应关系近似满足n=1θ（0.5≤θ

探究2当n≥1.0时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角θ的范围．

素材3如图3，当θ确定时，在A处用边长为b1的Ⅰ号“”测得的视力与在B处用边长为b2的Ⅱ号“”测得的视力相同．

探究3若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“”形图边长．

16．（2023?台州）【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．

【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表：

流水时间t/min

0

10

20

30

40

水面高度h/cm（观察值）

30

29

28.1

27

25.8

任务1：分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量．

【建立模型】小组讨论发现：“t＝0，h＝30”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系．

任务2：利用t＝0时，h＝30；t＝10时，h＝29这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式；

【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析式，减少偏差．通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为w；w越小，偏差越小．

任务3：（1）计算任务2得到的函数解析式的w值；

（2）请确定经过（0，30）的一次函数解析式，使得w的值最小；

【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．

任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案．

17．（2023?台州）科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm．

（1）求h关于ρ的函数解析式；

（2）当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25cm，求该液体的密度ρ．

18．（2023?台州）教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图象高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC＝90°，黑板上投影图象的高度AB＝120cm，CB与AB的夹角∠B＝33.7°，求AC的长．（结果精确到1cm．参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）

19．（2023?金华）问题：如何设计“倍力桥”的结构？

图1是搭成的“倍力桥”，纵梁a，c夹住横梁b，使得横梁不能移动，结构稳固．

图2是长为l（cm），宽为3cm的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm的半圆，圆心分别为O1，O2，O3，O1M＝O1N，O2Q＝O3P＝2cm，纵梁是底面半径为1cm的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．

探究1：图3是“桥”侧面示意图，A，B为横梁与地面的交点，C，E为圆心，D，H1，H2是横梁侧面两边的交点，测得AB＝32cm，点C到AB的距离为12cm，试判断四边形CDEH1的形状，并求l的值．

探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．

①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形H1H2H3…H12，求l的值；

②若有n根横梁绕成的环（n为偶数，且n≥6），试用关于n的代数式表示内部形成的多边形H1H2H3…Hn的周长．

20．（2023?绍兴）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CG⊥CD交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，OA＝2.5米，AD＝0.8米．∠AGC＝32°．

（1）求∠GAC的度数；

（2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考