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湖北省襄阳市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．实数－3的绝对值是（）

A．3 B．－3 C．13 D．

2．某几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．x3?x4=x12 B．

4．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3

A．10° B．20° C．30° D．40°

5．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A．3(y?2)=x2y?9=x B．

C．3(y?2)=x2y+9=x D．

6．如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是3

B．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形

C．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A

D．射击运动员射击一次命中靶心

8．关于反比例函数y=?2

A．图象经过点(1，2)

C．当x2x1时，y

9．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线平分一组对角

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

10．一次函数y=ax+1与反比例函数y=?a

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．2023年春节假期，襄阳旅游市场强劲复苏，实现了爆发式增长，全市共接待游客4127300人次，较2022年同比增长28.03%．将数字4127300用科学记数法表示为．

12．不等式组2?x≥332x+1x?

13．即将举行的第19届杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琼琮”“宸宸”“莲莲”．小明将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀．若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，则两次抽取的卡片图案相同的概率是．

14．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t?49t

15．⊙O的半径是13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB与CD之间的距离是．

16．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得AE=2CE，连接BE，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接DF．若BC=5，则DF的长为．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17．先化简，再求值：(a?2ab?b2a)÷

18．某学校为了解该校七、八两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，决定从七、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下：

【收集数据】七年级20名学生测试成绩统计如下：56，58，64，67，69，70，70，71，74，77，78，78，84，86，86，86，86，91，92，95．

【整理、描述数据】七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为50≤x60）：

八年级20名学生测试成绩频数分布表：

成绩

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x≤100

人数

0

4

5

x

4

【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

76.9

a

b

119.89

八年级

79.2

81

74

100.4

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图；

（2）统计表中，x=，a=，b=；

（3）从样本数据分析看，分数较整齐的是年级；（填“七”或“八”）．

（4）如果该校七年级、八年级各有500名学生，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的有人；

19．图1是某种路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图．MN为立柱的一部分，灯臂AC，支架BC与立柱MN分别交于点A，B，灯臂AC与支架BC交于点C．已知∠MAC=58°，∠ACB=28°，BC=60cm，求灯臂AC的长．（结果精确到1cm；