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(每日一练)通用版2023高中数学三角函数总结(重点)超详细

单选题

25

√44

1、已知cos=，则cos−sin=（）

5

341212

A．B．C．D．−

552525

答案：A

解析：

利用同角三角函数基本关系式先化简再求值.

25

√

∵cos=，

5

442222

∴cos−sin=(cos+sin)(cos−sin)

253

222√2

=cos−sin=2cos−1=2×()−1=.

55

故选：A.

小提示：

利用三角公式求三角函数值的关键：

(1)角的范围的判断；

(2)选择合适的公式进行化简求值．

2、要得到函数=cos4+的图像，只需将函数=cos4的图像

(3)

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

33

1

C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

1212

答案：C

解析：

先化简得=cos4+=cos4+，再利用三角函数图像变换的知识得解.

(3)(12)

因为=cos4+=cos4+，

(3)(12)

所以要得到函数=cos4+的图像，只需将函数=cos4的图像向左平移个单位长度．

(3)12

故选C

小提示：

本题主要考查三角函数的图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.

3、《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面

12

积=(弦×矢＋矢)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径

2

2

长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是

3

（）

2222

A．6mB．9mC．12mD．15m

答案：B

解析：

根据题设条件计算出弦和矢，再代入弧田面积公式计算作答.