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(每日一练)通用版高一数学指对幂函数基础知识点归纳总结

单选题

1、已知集合={∣=3},={∣=√1−}，则∩=（）

A．{∣01}B．{∣0⩽1}C．{∣⩽1}D．{∣0}

答案：B

解析：

先分别求出集合,，再求交集即可.

{}()(]

=∣=3=0,+∞,={∣=√1−}=−∞,1

所以∩=(0,1]

故选：B

小提示：

本题考查指数函数的值域问题，集合求交集运算，属于基础题.

,(0)()()

1−2

2、函数()={，满足对任意1≠2，都有0成立，则的取值范围是

()()−

−2+3,≥012

（）

111

()

A．∈0,1B．∈[3,1)C．∈(0,3]D．∈[3,2)

答案：C

解析：

1

01

根据条件可知()在上单调递减，从而得出{−20，解出的范围即可．

3⩽1

(1)−(2)

解：∵()满足对任意1≠2，都有0成立，

1−2

∴()在上是减函数，

,(0)

因为()={

()()

−2+3,≥0

01

1

∴{−20，解得0⩽，

3

(−2)×0+3⩽0

∴的取值范围是0,1]．

(3

故选：．

11

3、设2=5=，且+=2，则=（）

A．10B．10C．20D．100

√

答案：A

解析：

11

根据指数式与对数的互化和对数的换底公式，求得=log2，=log5，进而结合对数的运算公式，即可求