数学2一次函数课件版八级上.pdfVIP

1、某种汽油3.60元/L.加油xL,应

付y元,那么y与x之间的函数关系式

是y=3.60x

2、某同学家住县城，离校约3000米，

骑自行车每分钟行驶300米，

若x表示骑车离家的时间（分钟）,y表

示离家的路程，你能写出y与x之间的关

系式吗？

y=3000-300x

费为每分钟0.1元.若x表示通话时

间（分钟）,y表示通话的应缴的费

用（元），你能写出y与x的函数

关系式吗?

y=25+0.1x

⑴y=3.60x

(2)y=3000－300x

(3)y=25+0.1x

上述函数关系式有什么共同的特点?

1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？

2、在这些函数式中，表示函数的自变量的

式子，是关于自变量的几次式？

次函数：若两个变x、y之

间的关系可以表示成y=kx+b(k

、b为常数，k≠0）的形式，则

称y是x的次函数

当b=0时，称y是x的正比例函数

即：y=kx(k是常数，k≠0)

11：下列函数关系式中，那些是次函数？

哪些是正比例函数？

（1）y=-x–4它是次函数，

不是正比例函数.

它不是次函数，

2y=x2也不是正比例函数.

它是次函数，

3y=2πx也是正比例函数.

1

（——它不是次函数，

4）y

也不是正比例函数.

x

2

例2已知函数y=(m+1)x+(m-1),当m

取什么值时，y是x的次函数？当m

取什么值时，y是x的正比例函数？

解：（1）因为y是x的一次函数

所以m+1≠0m≠-1

（2）因为y是x的正比例函数

所以m2-1=0m=1或-1

又因为m≠-1所以m1

一次函数y=kx+b中的k≠0

巩固：

2

已知函数y=(n+3)x+(n-9),当

n取什么值时，y是x的一次

函数？当n取什么值时，y是x

的正比例函数?

议一议、

22

若y=(m-1)x+(m+1)x(m为常数）是正

比例函数，求m的值.

解：因为y是x的正比例函数，所以m+1≠0m

≠-1

2

又因为m-1=0所以m=1或-1

综上得m=1

写出下列变化过程中y与x之间的

函数关系式,并判断y是否为x的一

次函数?是否为正比例函数?

(1)正方形面积y与边长x之间的函

2

数关系:y=x不是一次函数

(2)正方形周长