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2025年中考数学一轮复习之尺规作图

一．选择题（共10小题）

1．如图，已知线段AB＝6，小欣进行了如下操作：以线段AB的中点O为圆心，12AB的长为半径画弧，再以点A为圆心，OA的长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则

A．1.5 B．3 C．33 D．

2．如图，依据尺规作图痕迹，若∠ADE＝64°，∠BAC＝50°，则∠ACB的度数为（）

A．50° B．60° C．66° D．80°

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AC＝4．以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于12DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，则BF

A．5 B．6 C．7 D．8

4．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E，再分别以点C，E为圆心，大于12CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G．若AB＝8，BC＝10，则CG

A．5 B．103 C．22 D

5．下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图正确的是（）

A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）

6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AD，∠B＝

A．∠ACD＝65° B．∠ACB＝90°

C．∠CAD＝50° D．点D是△ABC的外心

7．综合实践课上，嘉嘉画出∠AOB，如图1，利用尺规作图作∠AOB的角平分线OP．其作图过程如下：

（1）如图2，在射线OA上取一点D（不与点O重合），作∠ADC＝∠AOB，且点C落在∠AOB内部；

（2）如图3，以点D为圆心，以DO长为半径作弧，交射线DC于点P，作射线OP，射线OP就是∠AOB的平分线．

在嘉嘉的作法中，判断射线OP是∠AOB的平分线过程中不可能用到的依据是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，内错角相等

C．等边对等角

D．到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

8．已知直线PQ，嘉嘉和淇淇想画出PQ的平行线，他们的作法如下（图1和图2）：

嘉嘉：

①将直尺紧贴直线PQ；

②含60°角的三角板的顶点C落在直尺上；

③使三角板斜边BC与量角器的60°刻度线重合，则AB∥PQ．

淇淇：

①作射线PC；

②在射线PC上任取点A，用尺规作与∠APQ相等的角，即∠CAB＝∠APQ；

③连接AB，则AB∥PQ．

下列说法正确的是（）

A．嘉嘉的作法正确，淇淇的作法不正确

B．嘉嘉的作法不正确，淇淇的作法正确

C．嘉嘉和淇淇的作法都正确

D．嘉嘉和淇淇的作法都不正确

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以B、D为圆心、大于12BD的长为半径画弧，两弧交于两点M、N，作直线MN分别交AB、BC于点E、F，则线段

A．1 B．32 C．2 D．

10．如图，对于△ABC的已知条件，老师按照下面步骤作图：

（1）以A圆心，AB长为半径画弧；

（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．

小张等几个同学得出以下结论，其中正确的是（）

①△ABC≌△ADC；

②四边形ABCD是中心对称图形；

③AC是BD的中垂线；

④BD平分∠ABC．

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

二．填空题（共5小题）

11．如图，在△ABC中，∠A＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点E．若AB＝16，AC＝8，则BE长为

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．

①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别与AC，AB相交于点M1，M2；分别以M1，M2为圆心，大于12M1M2的长为半径画弧，两弧相交于点M；作射线AM

②以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别与BC，AB相交于点N1，N2分别以N1，N2为圆心，大于12N1N2的长为半径画弧，两弧相交于点N；作射线BN，与射线AM相交于点P

③连接CP．

根据以上作图，若点P到直线AB的距离为1，则线段CP的长为．

13．如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是．

14．如图，?ABCD的对角线交于点O．分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于E、F两点；作直线EF交AB于点