1.1.1集合及其表示方法 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

1.1.1集合及其表示方法教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为“1.1.1集合及其表示方法”，选自2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册。内容主要包括集合的定义、集合的性质、集合的表示方法（如列举法、描述法、Venn图等）以及集合间的基本关系与运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经接触过简单的集合概念，如数集、点集等，并对集合的基本性质有一定的了解。本节课将在此基础上，进一步深化对集合概念的理解，引入更丰富的集合表示方法，以及集合间的关系和运算，为后续数学学习奠定基础。

核心素养目标

1.掌握集合的基本概念，提高抽象思维能力；

2.熟练运用不同表示方法表达集合，培养直观想象能力；

3.理解集合间关系与运算，增强逻辑推理与数学运算能力；

4.能够运用集合知识解决实际问题，提升数学建模与问题解决能力。

学习者分析

1.学生已掌握相关知识：学生在初中阶段学习了简单的集合概念，如数集、点集等，对集合中元素的特点和集合的简单运算有了初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中一年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对新鲜事物充满好奇，具备一定的探究精神。他们在数学学习中表现出不同的能力，如逻辑推理、数学运算等，学习风格也各异，有的擅长理论学习，有的则更倾向于实践操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：集合及其表示方法这一章节的内容较为抽象，学生可能在理解集合的内涵和表示方法上存在困难，如描述法的使用、集合间关系的判断等。此外，如何运用集合知识解决实际问题，对学生的数学建模和问题解决能力提出了较高要求，这也是他们在学习过程中可能面临的挑战。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何画板、学生用计算器。

2.软件资源：PPT课件、教学视频、电子教材、集合表示方法教学软件。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

4.信息化资源：数字化教学资源库、在线互动教学工具。

5.教学手段：讲授法、案例分析、小组讨论、动手实践、课后线上自测。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布关于集合定义和表示方法的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕集合的概念，设计问题如“集合是什么？如何表示一个集合？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，跟踪预习情况，确保学生掌握集合的基础知识。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照要求，阅读预习资料，初步理解集合的概念和表示方法。

-思考预习问题：对提出的问题进行独立思考，记录自己的理解。

-提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至教学平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考能力。

-信息技术手段：利用教学平台，共享预习资源，提高预习效率。

作用与目的：

-为课堂学习集合的深入知识做好准备。

-培养学生自主学习能力和对集合概念的理解。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个日常生活中的集合例子（如教室内的文具集合），引出集合的概念。

-讲解知识点：详细讲解集合的表示方法（列举法、描述法等），通过实例演示集合运算。

-组织课堂活动：设计小组讨论，探讨集合间的包含关系和交集、并集等运算。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：关注老师讲解的集合表示方法和运算规则。

-参与课堂活动：在小组讨论中，实践集合的表示和运算，加深理解。

-提问与讨论：对不明确的知识点进行提问，与同学老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：清晰讲解集合的知识点。

-实践活动法：通过小组讨论，增强学生对集合关系的直观理解。

-合作学习法：培养学生的合作能力和集体智慧。

作用与目的：

-加深对集合表示方法和集合运算规则的理解。

-通过实践活动，提高解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据集合的知识点，布置相关的习题和思考题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐与集合相关的数学阅读材料，拓展学生知识面。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导改进方向。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，强化集合知识点的掌握。

-拓展学习：阅读拓展材料，提高对集合理论的认识。

-反思总结：对学习过程进行自我反思，总结学习方法和技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主学习，巩固知识。

-反思总结法：引导学生进行自我评价，促进学习方