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第十一节圆锥曲线中的证明、探索性问题
考点1圆锥曲线中的几何证明问题
圆锥曲线中常见的证明问题
(1)位置关系方面的:如证明直线与曲线相切,直线间的平行、垂直,直线过定点等.
(2)数量关系方面的:如存在定值、恒成立、相等等.
在熟悉圆锥曲线的定义与性质的前提下,一般采用直接法,通过相关的代数运算证明,但有时也会用反证法证明.
(2018·全国卷Ⅰ)设椭圆C:eq\f(x2,2)+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.
[解](1)由已知得F(1,
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