实际问题与反比例函数”课件人教版数学九年级下册.pptx

26.2实际问题与反比例函数年级：九年级学科：数学（人教版）

1学习目标（1）能运用反比例函数的知识解决实际问题．（2）掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的融合思想.（3）经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展分析、解决问题的能力，培养数学应用意识和数学建模核心素养．

2学习重点把实际问题抽象为数学模型——反比例函数，运用反比例函数的性质解决问题．抽象得出实际问题中变量间的反比例函数关系．3学习难点

4情景引入国强参加“阅读点亮人生”活动，计划阅读一本300页的名著，你能写出平均每天阅读的页数y与阅读天数x的函数关系式吗？??

5温故知新（1）反比例函数的概念：???

5温故知新（2）反比例函数的图象和性质：?①当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；②当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

6探究学习问题1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？

6探究学习（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？

6探究学习（1）如何计算圆柱的体积？思考（2）问题中哪些是常量？哪些是变量？谁是谁的函数？关系式怎么写？（3）从函数角度来看，把储存室的底面积S定为500m2是什么意思？把储存室的深度d改为15m又是什么意思？

6探究学习（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？解:（1）根据圆柱的体积公式，得Sd=104，所以S关于d的函数解析式为?

6探究学习（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？?解得d=20（m）．如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深．?

6探究学习（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？解得S≈666.67（m2）．当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m2．?

6探究学习（2）因为体积一定，当挖掘深度d发生改变时，圆柱底面积S随之改变.第（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的值；第（3）问则反之，已知自变量d的值，求函数S的值．反思?

6探究学习问题2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．

（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

6探究学习（1）如何计算轮船装载货物的总量？（2）相比问题1，问题2中的变量的乘积是多少？已知条件有直接给出吗？（3）从函数角度来看，应如何理解“不超过5天卸载完毕”？思考

6探究学习（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？解：（1）设轮船上的货物有k吨，根据已知条件得k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为?

6探究学习（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？???反比例函数的性质

6探究学习（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？??又v＞0，转化为5v≥