第1章 专题2 利用空间向量解决立体几何中的折叠问题（教学设计)2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（人教A版）.docx

第1章专题2利用空间向量解决立体几何中的折叠问题（教学设计)2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（人教A版）

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是利用空间向量解决立体几何中的折叠问题。这一内容出自2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（人教A版）的第1章专题2。本节课的内容主要包括以下几个方面：

1.空间向量的概念及其几何表示；

2.空间向量的加法、减法、数乘运算；

3.空间向量的数量积及其性质；

4.空间向量的坐标表示及其运算；

5.利用空间向量解决立体几何中的折叠问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质和运算。在此基础上，本节课将引入空间向量的概念，进一步拓展学生对几何图形的认识和运算能力。同时，本节课的内容与后续的空间向量部分知识紧密相关，为后续学习打下基础。通过本节课的学习，学生将能够运用空间向量解决实际问题，提高解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。首先，通过学习空间向量的概念和运算，学生能够培养逻辑推理的能力，能够从已知条件出发，通过空间向量的运算得到结论。其次，利用空间向量解决立体几何中的折叠问题，需要学生建立数学模型，从而培养数学建模的能力。最后，通过观察和分析空间几何图形，学生能够利用空间向量描述和解决问题，提高直观想象的能力。通过本节课的学习，学生将能够培养和提升逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。

学情分析

本节课的授课对象为高中一年级的学生，他们已经掌握了初中阶段的基础数学知识，包括平面几何、代数和概率统计等。学生在初中阶段已经接触过空间几何的概念，对点、线、面的基本性质和运算有所了解。然而，对于空间向量的概念和运用，大部分学生可能较为陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。

在知识能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但针对空间向量的运算和立体几何中的折叠问题，部分学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行适当的引导和帮助。

在素质方面，大部分学生具备良好的学习态度和行为习惯，能够积极参与课堂讨论和练习。然而，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高，对学习效果产生一定影响。因此，在教学过程中，教师需要通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

在行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，按时完成作业。但部分学生可能存在作业拖延、不认真完成等问题，对学习效果产生影响。因此，教师需要加强课堂管理，提醒和监督学生按时完成作业，培养良好的学习习惯。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学生的特点，选择适合的教学方法，如讲授法、案例研究和项目导向学习等。通过教师的引导和讲解，学生能够掌握空间向量的概念和运算；通过案例分析和项目实践，学生能够将理论知识应用于解决实际问题，培养解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动，以促进学生的参与和互动。例如，可以组织学生进行小组讨论，探讨空间向量的运算规律和立体几何中的折叠问题解决方案；还可以安排学生进行角色扮演，模拟解决实际问题时的决策过程，增强学生对知识的理解和应用能力。

3.确定教学媒体的使用。在教学过程中，可以利用多媒体课件、立体几何模型等教学媒体，帮助学生直观地理解空间向量和立体几何的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。同时，可以利用线上教学平台，提供相关的学习资源和练习题，方便学生进行自主学习和巩固知识。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过展示一些现实生活中的立体几何图形，如建筑模型、家具等，引导学生观察和思考这些图形在实际生活中的应用。

问题提出：教师提出问题：“你们在生活中是否遇到过关于立体几何的问题？比如，如何计算一个立体图形的体积或者如何判断两个立体图形是否相似？”

学生回答：学生分享自己在生活中的经验，教师总结并引导学生在后续学习中探讨这些问题。

2.讲授新课（15分钟）

教师讲解空间向量的概念、几何表示和基本运算，通过多媒体课件和实体模型相结合的方式，帮助学生直观地理解空间向量的概念和运算方法。

教师示例：教师通过展示一个简单的立体几何折叠问题，引导学生利用空间向量解决问题。

学生跟随：学生跟随教师的讲解和示例，积极参与学习，提问和解答问题。

3.巩固练习（10分钟）

练习题设计：教师设计一些具有层次性的练习题，涵盖本节课的主要知识点，以便巩固学生对空间向量的理解和运用。

学生练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导