2.2.3一元二次不等式的解法教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

2.2.3一元二次不等式的解法教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册第2.2.3节“一元二次不等式的解法”。本节内容主要包括以下几个部分：

1.一元二次不等式的定义及其图像表示；

2.一元二次不等式的解集及其求解方法；

3.一元二次不等式与一元二次方程的关系；

4.实际应用举例。

教学目标是使学生掌握一元二次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习一元二次不等式的定义、解法及其图像表示，培养学生运用逻辑推理的能力，理解一元二次不等式的本质特征和求解方法。

2.数学建模：通过解决实际应用问题，培养学生将现实问题转化为数学模型，并运用一元二次不等式进行求解的能力，提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过观察一元二次不等式的图像，培养学生运用直观想象的能力，理解一元二次不等式的解集与图像之间的关系。

4.数学运算：通过练习求解一元二次不等式，培养学生运用数学运算的能力，熟练掌握一元二次不等式的解法。

5.数据分析：通过分析一元二次不等式的解集特点，培养学生运用数据分析的能力，认识一元二次不等式的实际应用价值。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-一元二次不等式的定义及其图像表示：理解一元二次不等式的构成要素，掌握其图像特征。

-一元二次不等式的解集求解方法：掌握求解一元二次不等式的基本步骤，包括因式分解法、配方法、判别式法等。

-一元二次不等式与一元二次方程的关系：理解两者之间的联系，能将一元二次方程的解法应用于不等式。

-实际应用举例：能够将一元二次不等式应用于实际问题，解决实际问题。

2.教学难点：

-一元二次不等式的解集求解方法：对于不同类型的一元二次不等式，学生可能难以选择合适的解法。

-图像与解集的对应关系：学生可能难以直观理解图像与解集之间的对应关系，尤其是在处理复杂不等式时。

-实际应用题目的建模：学生可能不熟悉如何将实际问题转化为数学模型，难以建立一元二次不等式模型。

举例说明：

-教学重点举例：在学习一元二次不等式图像时，重点引导学生观察顶点、开口方向以及与坐标轴的交点，理解这些因素如何影响不等式的解集。

-教学难点举例：在讲解一元二次不等式的解集求解时，难点在于引导学生根据不等式的特点选择合适的解法，如对于无法直接因式分解的不等式，引导学生使用配方法或判别式法。

-实际应用举例：在解决实际问题时，难点在于指导学生如何从问题描述中抽象出关键信息，建立一元二次不等式模型，并求解得到答案。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索一元二次不等式的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.互动式教学：通过小组讨论和上台演示，鼓励学生主动参与，提高学生对一元二次不等式解法的理解和应用能力。

3.实际案例分析：通过分析实际问题，引导学生将数学知识应用于解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体课件，通过动画和图像展示一元二次不等式的图像特征，增强学生对知识的理解和记忆。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的学习资源和练习题，帮助学生巩固一元二次不等式的解法。

3.数学软件工具：利用数学软件工具，进行一元二次不等式的求解和可视化，提高学生的学习效果和兴趣。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供一元二次不等式的预习PPT和视频，让学生提前熟悉相关概念。

-设计预习问题：提出问题，如“一元二次不等式如何表示其解集？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习笔记，确保学生掌握基础概念。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家观看视频，阅读相关资料，理解一元二次不等式的基础知识。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和不明白的地方。

-提交预习成果：学生在在线平台上提交预习笔记，供教师查看。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力，让学生通过自学掌握基础概念。

-信息技术手段：利用在线平台，方便教师监控学生的预习进度和学生的学习反馈。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一元二次不等式的基础知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力，提高学生的学习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引出一元二次不等式，激发学