经典小升初奥数题及答案.pdfVIP

1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76

分，他对了多少题？

20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）

2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生

各几人

解：设男生有x人，则女生有（45-x）。

2/5x+1/4(45-x)=15

2/5x+4/45-4/x=15

x=25

女生：45-25=20（人）

3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25

秒，这个站台长多少米？

（200+430）÷42×25-200

=375-200

=175米

4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，

并且施工期间乙休息7天，问几天完成？

解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单

独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子：

(1/15+1/12)(X-6)+1/15*6=1

解得X=10

5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多

少？

（答案是2xy/x+y，为什么？）

解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y

那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y)

6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小

学生占学生总数的40%，小学

7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的

积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？

解：把1440分解质因数：

1440=12×12×10

=2×2×3×2×2×3×2×5

=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）

=8×9×20

如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：

8×9=72，

20×3+12=72

正符合题中条件。

答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。

8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短

了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4

根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间

的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米．现在间隔为40米。

9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐

22个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大

巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？

少开一车那么这车上的22个人就下车了其他车上的人不动就多余22+1=23个人本来

多余一个人，这剩下的23个人要刚好分配给剩下的车辆应为人是个体的不能分开所以这

23人刚好平均分配

注意只平均分配就是说每车都分到相同人数而23是一个奇数能让23整除的只有1和

23这2个数1排除掉只有23

所以:22+1=23人

23+1=24辆

23*23=529人

答：原先租了24辆客车.学校师生共529人.

10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于

六年级）

解：把1331分解质因数：

1331=11×11×11

答：这块正方体木块的棱长是11厘米。

11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的十一分之一,后来他又收集到十五张

小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张

先找出不变量：不是小型张的邮票

原来小型张是不是小型张的1/10

现在小型张是不是小型张的1/8

不是小型张：15/（1/8-1/10）=600张

小型张：600*1/8=75张

共：600+75=675（张）

12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。这两