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统计学

1.1统计有三种含义，即统计活动、统计数据和统计学。

1.统计活动

又称统计工作，是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据的内在数量规律性

的活动过程。

2.统计数据

统计资料，即统计活动过程所获得的各种数字资料和其他资料的总称。

3.统计学

统计学是指阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践

的理论概括和经验总结。

1.2数据的计量尺度

①定类尺度：对事物进行平行的分类

只能区分事物之间的类别，但不能比较类别间的大小；使用时必须符合类别

穷尽和互斥的要求；主要表现为频数或频率。

②定序尺度：对事物分类的同时给出各类别的顺序。

不仅能区分事物类型，还能比较类间的优劣和顺序；使用时必须符合类别穷

尽和互斥的要求；统计量主要是频数和累计频数。

③定距尺度：是对事物类别或次序之间间距的测度。

不仅能区分事物类型，进行排序、比较大小，还可以精确地计量大小的差异；

没有绝对零点。

④定比尺度：对事物之间比值的一种测度。

不仅能区分事物类型，进行排序、比较大小，计量大小的差异，还能计算两

个测度值之间的比值；具有绝对零点。

1.3统计调查组织方式

普查是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查方式。

抽样调查从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查

结果来推断总体特征的数据收集方法。

统计报表是按照国家有关法规规定，自上而下统一布置，自下而上逐级填报

的一种调查组织方式。

重点调查是从全部总体中选择少数重点单位进行调查，尽管在全部总体单位

中出现的频数极少，但其某一数量标志在所要研究的数量标志值总量中却占有很

大的比重。

典型调查是从全部总体单位中选择一个或几个有代表性的单位进行深入细

致的调查。

1.4描述统计：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的

数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律

性数量特征。

推断统计：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征。

2.1数据审核:准确性审核、全面性审核、及时性审核

2.3频数分布

分组方法：

1）单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量且变量值较少的情

况。

2）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值

较多的离散变量

下限、上限、组距、组中值--前提条件是：组内单位的分布是均匀的。

组中值=（下限值+上限值）/2

定量数据的图形表示：

直方图：用矩形的面积来表示各组的频数分布，总面积等于1。

折线图：

茎叶图：同时排列定量数据顺序并提供分布形态的深入信息的探索性数据分析技

术。

箱线图：是从未分组数据来显示并分析数据的分布特征。

3.1均值：

中位数：

众数：

分位数：

众数、中位数和均值的关系

1)当频数分布对称时，三者完全相等。

2)当频数分布呈右偏状态时，均值中位数众数

3)当频数分布呈左偏状态时，均值中位数众数

3.2离散程度测度值

定义：是反映一组数据离散程度的综合指标，反映分布数列中各个数据的变动范

围或离散程度。

作用：

1.判断平均数对一组数据代表性的高低

2.离散程度的测度值可以对社会经济活动过程的节奏性和均衡性进行评价

3.离散程度的测度值是统计推断理论中一个很重要的基础指标

4.离散程度的测度值是衡量风险大小的重要指标

离散系数形成原因

全距、方差、标准差都是反映一组数值离散程度的绝对值，其数值的大小，不仅

取决于数值的离散程度，还取决于原变量本身水平高低影响。为了降低变量值水

平高低、计量单位不同的影响，先做无量纲化处理，再进行对比。

3.3偏态系数（SK）=0为对称分布

偏态系数0为右偏分布

偏态系数0为左偏分布

峰态系数(K)=0为峰度适中

峰态系数0为扁平分布

峰态系数0为尖峰分布

4.1参数：研究者想要了解的总体的某种特征值

统计量：根据样本数据计算出来的用于推断总体特征的变量，是对样本某特征的

概括性度量。

抽样技术：

1）简单随机抽样：从总体N个单元中随机地抽取n个单元作为样本，每个单元

进入样本的概率是相等的。

2）分层抽样：将抽样单元按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同

的层中独立、随机地抽取样本