第二单元 多边形的面积（知识清单）五年级数学上册（苏教版）.docx

第二单元多边形的面积（知识清单）

（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）

知识点一：平行四边形的面积

1、运用转化法比较不规则图形的面积.

比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。

2、把平行四边形转化成长方形的方法。

平行四边形面积计算公式的推导

平行四边形的面积=底×高

3、平行四边形面积公式的应用。

求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。

一找：分别找出平行四边形的底和高

二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。

知识点二：三角形的面积

1、三角形的面积计算公式的推导。

三角形的面积公式及用字母表示公式。

三角形的面积=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2

2、三角形面积计算公式的应用。

运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。

一找：分析题意，找出已知什么，求什么。

二算：列式计算。

知识点三：梯形的面积

1、梯形的面积计算公式的推导。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2.

2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。

运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)*h÷2列式解答。

知识点四：公顷和平方千米

1、边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，1公顷=10000平方米。

2、测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，边长为1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

3、1平方千米=1000000平方米=100公顷。

知识点五：组合图形的面积

1、遇到较复杂的图形时，可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形或梯形等图形。一般采用“割补法”，可以将图割成几个简单图形，先算出这几个简单图形的面积，再加起来，也可以将图形补成规则图形，用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积，就是原图形的面积。

2、不规则图形的面积：先数出整格个数和半格个数，然后根据整格个数和半格个数÷2来计算不规则图形的面积。

1、每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。

2、判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。

3、平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的，面积不变。

4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

5、计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。

6、已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。

7、已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。

8、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

9、梯形的面积＝?(上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的?高,则S＝?(a＋b)×h÷2?。

计算梯形的面积时，不要忘记除以2。

10、在计算梯形的面积时，先要找准梯形的上、下底与高，再按照梯形的面积计算公式进行计算。

11、平方米和公顷之间的进率是10000，而不是100。

12、在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。

13、将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。

14、利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。

15、用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。

考点一平行四边形的面积

【典例一】一张梯形手工纸的上底是，下底是，高是。林林要从这张纸里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是平方厘米。

A．48 B．160 C．96

【分析】这个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。

【解答】解：（平方厘米）

答：这个平行四边形的面积是96平方厘米。

故选：。

【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。

【典例二】把一个边长8厘米的正方形木框“推拉”成一个平行四边形，面积减少了16平方厘米，那么这时的平行四边形的高是厘米。

【分析】先根据正方形的面积公式求出围成的长方形的面积，从而得出平行四边形的面积，平行四边形的底是8厘米，由此即可求出它的高。

【解答】解：

（厘米）

答：这时的平行四边形的高是6厘米。

故答案为：6。

【点评】此题考查了正方形与平行四边形的面积公式的计算应用。

【典例三】衡水深州市盛产蜜桃，深州蜜桃是桃农经过近两千年的栽培、选育而成的一个优良品种，过去是皇宫中帝王、贵妃享用的贡品。因它个头