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人教版2024-2025学年度九年级上册数学单元测试卷
第二十一章一元二次方程
(本试卷三个大题,25个小题。满分150分,考试时间120分钟。)
一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分;每个小题只有一项符合题意。)
1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为(????)
A.B.C. D.
2.将一元二次方程配方后所得的方程是(????)
A. B.C. D.
3.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的值可以是(????)
A.0 B.1 C.-5 D.-2
4.关于x的一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.不能确定
5.已知一元二次方程x2-4x-1=0的两根分别为m,n,则m+n-mn的值是(????)
A.5 B.3 C.-3 D.-4
6.一元二次方程的根的情况是(????)
A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
7.一同学将方程化成了的形式,则m、n的值应为()
A.m=2.n=7 B.m=﹣2,n=7C.m=﹣2,n=1 D.m=2,n=﹣7
8.如果关于的一元二次方程有实数根,则满足条件是()
A. B.且C.且 D.
9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(????)
A.B.C.且 D.且
10.目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市年底有用户万户,计划到年底全市用户数达到万户.设全市用户数年平均增长率为,则可列方程为(???)
A.B.C. D.
11.在平面直角坐标系中,若直线不经过第二象限,则关于x的方程的实数根的个数为(???)
A.0个 B.0或1个 C.2个 D.1或2个
12.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步.意思是:矩形面积864平方步,宽比长少12步,问宽和长各几步.设长为x步,则可列方程为()
A.x(x-12)=864B.x(x+12)=864C.x(12-x)=864 D.2(2x-12)=864
填空题(本题共4个小题,每小题4分,共16分。)
13.方程的根的判别式
14.已知是方程的两根,则.
15.已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-12=0,则a2+b2的值为.
16.方程的两根分别为,,且,则的取值范围是.
三、解答题(本题共9个小题,共98分。)
17.(8分)解下列方程:
(1)(2)
18.(10分)已知关于的一元二次方程.
(1)若方程有两个相等的实数根,求的值.(5分)
(2)设,是方程的两个实数根,当时,求的值.(5分)
19.(10分)某淘宝网店销售台灯,成本为每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每下降1元,其月销售量就增加200个.
(1)若售价下降1元,每月能售出______个台灯,若售价下降元,每月能售出______个台灯.(4分)
(2)为迎接“双十一”,该网店决定降价促销,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.(6分)
20.(10分)某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润12元,为了扩大销售,增加
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