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河北省石家庄市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷
阅卷人
一、选择题(本大题共16小题,共42.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
得分
1.如图,△BCE的一个外角是()
A.∠A B.∠ACE C.∠AEC D.∠BCD
2.若a3?a
A.3 B.4 C.5 D.6
3.将不等式?4x2的两边同时除以?4,得()
A.x?2 B.x?2 C.x?12
4.下列线段能构成三角形的是()
A.12cm,7cm,5cm B.6cm,7cm,14cm
C.9cm,11cm,5cm D.4cm,10cm,6cm
5.如图,将△ABC沿射线AB平移得到△DEF,下列线段的长度能表示平移距离的是()
A.AB B.BE C.BD D.AE
6.将0.00005用科学记数法表示成
A.a,n都是负整数 B.a,n都是正整数
C.a是负整数,n是正整数 D.a是正整数,n是负整数
7.如图,将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线l上的点O处,固定直线l,当纸片绕着点O在直线l上方旋转时,∠1与∠2的度数会发生改变,则∠1与∠2()
A.是对顶角 B.互为余角 C.互为邻补角 D.互为补角
8.下面是计算(a
解:(
=
步骤①、②分别是()
A.合并同类项,同底数幂的乘法 B.幂的乘方,同底数幂的乘法
C.幂的乘方,积的乘方 D.积的乘方,合并同类项
9.下列图形中,∠1=∠2一定成立的是()
A. B.
C. D.
10.解关于x,y的二元一次方程组3x+ay=4①2x?by=?3②,由①?②可直接消去未知数y,则a和b
A.a=b B.ab=1 C.a+b=1 D.a+b=0
11.在对多项式2x
A.提公因式x B.平方差公式
C.完全平方公式 D.提公因式2
12.将直角三角板ABC按如图所示的方式摆放,其中m//n,∠ABC=90°,若∠α=42°,则
A.48° B.30° C.60° D.42°
13.某超市花费1140元购进苹果100千克,销售中有5%的正常损耗,为避免亏本(其它费用不考虑),售价至少定为多少元/千克?设售价为x元/
A.100(1?5%)x≥1140
C.100(1+5%)x≤1140
14.定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
已知:如图,直线m,n被直线l所截,∠1=∠2.
对m//
方法1:
如图,∵∠1=∠2=62°(量角器测量所得)
∠1=∠3=62°(对顶角相等)
∴∠2=∠3(角的度数相等)
∴m//n(
方法2:
如图,∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴m//n(
下列说法正确的是()
A.方法1只要测量够100组内错角进行验证,就能说明该定理的正确性
B.方法1用特殊到一般的数学方法说明了该定理的正确性
C.方法2用严谨的推理说明了该定理的正确性
D.方法2还需说明其他位置的内错角,对该定理的说明才完整
15.小羽制作了如图所示的卡片A类,B类,C类各50张,其中A,B两类卡片都是正方形,C类卡片是长方形,现要拼一个长为(5a+7b),宽为(7a+b)的大长方形,那么所准备的C类卡片的张数()
A.够用,剩余4张 B.够用,剩余5张
C.不够用,还缺4张 D.不够用,还缺5张
16.如图,点B是射线AM上一点,且∠A=40°,下列结论:
结论Ⅰ:若△ABC是直角三角形,则有∠C=90°.
结论Ⅱ:当△ABC是钝角三角形时,则有90°∠C180°.
下列说法正确的是()
A.结论Ⅰ和结论Ⅱ都正确 B.结论Ⅰ和结论Ⅱ都不正确
C.只有结论Ⅰ正确 D.只有结论Ⅱ正确
阅卷人
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
得分
17.因式分解:1?4m+4m2
18.如图,CD是△ABC的中线,DP⊥AC于点P,DQ⊥BC于点Q.已知:AC=8cm,BC=10cm,DQ=3cm,则DP=cm
19.按如图的运算程序进行运算,当运算到“判断结果是否大于29”为一次运算.
(1)当x=6时,输出的数值是;
(2)若该程序只运行了2次运算就停止了,则x的取值范围为.
20.在一个三角形中,如果有一个角是另一个角的2倍,我们称这两个角互为“开心角”,这个三角形叫做“开心三角形”.例如:在△ABC中,∠A=70°,∠B=35°,则∠A与∠B互为“开心角”,△ABC为“开心三角形”.
(1)若△ABC为开心三角形,∠A=132°,则这个三角形中最小的内角为°;
(2)若△ABC为开心三角形,∠A=60°,则这个三
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