2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件1.3 绝对值与相反数.pptx

第一章有理数

1.3绝对值与相反数;1.经历用数轴理解绝对值与相反数的过程，体会数形结合的数学思想方法，培养数学核心素养.

2.经历探索正数、负数、0的绝对值与相反数的过程，体会分类讨论与由特殊到一般的数学思想方法，培养抽象概括能力.

3.掌握求一个有理数的绝对值与相反数的方法，并能用一般形式表示，发展数学抽象能力.;学习重点：理解绝对值、相反数的意义，会求

一个数的相反数和绝对值.

学习难点：理解绝对值的意义、性质，并会去绝对值符号.;

;定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”表示。;例1：

（1）在数轴上表示下列数：－4、－2.5、－2、

－1.5、1、+1.5、+2、3、3.5、4.;（2）观察表示这些数的点到原点的距离，并写出

这些数的绝对值。;思考：如何求一个数的绝对值？;思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又有什么特征？（从数与形的角度考虑）;到原点距离相等的点有：

－4与4，－2与2，－1.5与+1.5；

每组数的符号不同，绝对值相同；

在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。;定义：像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0.;思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什么意义呢？举例说明。;（3）设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？;?;?;思考：上述化简的过程，你发现结果的符号有何规律？;思考：求一个数的绝对值时，不画数轴能求吗？请结合例1进行思考。;归纳总结：;如果有理数用a表示，则有：

当a是正数时，|a|=a；

当a=0时，|a|=0；

当a是负数时，|a|=－a。;思考：

如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是。;?;1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()

A.－4B.－2C.0D.4;2.下列各组数中互为相反数的是()

A.－(－5)与－｜－5｜B.｜－3｜与｜+3｜

C.－(－1)与｜－1｜D.｜m｜与｜－m｜;3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：;解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2，

|＋0.3|＝|0.3|，|＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4，

|－0.1|＝0.1，

所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些．;本节课我们研究了相反数与绝对值，请同学们带着以下问题进行总结：

(1)如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？

(2)在学习相反数与绝对值的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？;?;2.在－1，+(－2)，－(－3)，－(+4)中，

负数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个;?;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;