高一上学期第三次月考数学试卷(附含答案解析).docx

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高一上学期第三次月考数学试卷(附含答案解析)

班级:___________姓名：___________考号：____________

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={2,3,5}，B={2,5}，则(????)

A.A?B B.?UB={1,3,4} C.A∪B={2,5} D.A∩B={3}

2.已知集合A={x|?2≤x0}，B={?2,?1,0,1}，则A∩B=(????)

A.{?2,?1,0,1} B.{?1,0,1} C.{?2,?1} D.{?2,?1,0}

3.已知集合A=0,1,2,4，B=xx2，则A∩B的子集的个数为(????)

A.1 B.2 C.4 D.8

4.下列结论正确的是(????)

A.若ab，cb，则ac B.若ab，则a2b2

C.若ab，cd，则acbd D.若ab，cd，则a+cb+d

5.设集合A={a,a2,0}，B={2,4}，若A∩B={2}，则实数a的值为(????)

A.2 B.±2 C.2 D.±2

6.集合M={x∈N|0?x3}的子集的个数是(????)

A.16 B.8 C.7 D.4

7.已知集合M={1,0,?1}，N={x|x=a?b,a、b∈M}，则集合M与集合N的关系是(????)

A.M=N B.M?N C.M?N D.M∩N=?

8.下面五个式子中：?①a?{a};?②??{a};③{a}∈{a,b};④{a}?{a};?⑤a∈{b,c,a};正确的有(????)

A.?②?④?⑤ B.?②?③?④?⑤ C.?②?④ D.?①?⑤

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.下列关系中，正确的有(????)

A.??0 B.Q?Z C.13∈Q D.{0,1}?{(0,1)}

10.若x，y∈R，则使“x+y1”成立的一个必要不充分条件是(????)

A.ex+y1 B.x2+y21 C.|x|+|y|1 D.2x+2y1

11.设ab0，则下列不等式中成立的是(????)

A.1a1b B.|a|?b C.?a?b D.1a?b1a

12.若?1x2是?2xa的充分不必要条件，则实数a的值可以是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.命题“?x≥2，x2≥4”的否定是??????????．

14.“ab”是“ac2bc2”的______条件．(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”填空)

15.已知1a4，2b8，则a?2b的取值范围为______．

16.若“?x∈[?2,3]，x?a0”为假命题，则a的最小值为______．

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

已知p：?x∈R，x2+ax+9≤0，q：?x∈[1,2]，a?x2+10．

(1)若p为假命题，求a的取值范围；

(2)若p，q均为真命题，求整数a的最小值．

18.(本小题12.0分)

已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={x|x2?3x+2=0}，B={x|1≤x≤5,x∈Z}，C={x|2x9,x∈Z}?

(1)求A∪(B∩C)；

(2)求(?UB)∪(?UC)

19.(本小题12.0分)

已知U=R，且A={x|?4x4}，B={x|x≤1或x≥3}.求：

(Ⅰ)A∩B；

(Ⅱ)A∪B；

(Ⅲ)(?UA)∩B．

20.(本小题12.0分)

求证：一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac0．

21.(本小题12.0分)

设集合A={x|2x?5≤1}，B={x|x1?a}．

(1)当a=2时，求A∩B;

(2)若A∩B≠?，求a的取值范围．

22.(本小题12.0分)

已知集合A={x|x?20}，B={x|?2x+80}，M=A∩B．

(1)求集合?RM；

(2)设集合N={x|ax3a}，若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

参考答案与解析

1.【答案】B?

【解析】

【分析】

本题考查集合的关系和运算，属于基础题．

利用条件逐个判断即可．

【解答】

解：由题意，得B?A,故A错误；

?UB={1,3,4}，故B正确；

A∪B={2,3,5}，故C错误；

A∩B={2,5