天津大学《概率论与数理统计》课件-第五章大数定律及中心极限定理.pptxVIP

天津大学《概率论与数理统计》课件-第五章大数定律及中心极限定理.pptx

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第五章大数定律及中心极限定理;本章要解决的问题;随机现象中平均结果的稳定性;随机现象的主要研究方法;?;切比雪夫不等式;?;例1一台设备由10个独立工作的元件组成,每一元件在时间T发生故障的概率为0.05.设在时间T发生故障的元件数为X.试用切比雪夫不等式估计随机变量X与其数学期望的偏差:

(1)小于2;(2)不小于2的概率.;9;10;性质:;分析;证;注:辛钦大数定理不要求随机变量的方差存在.它为寻找随机变量的期望值提供了一条实际可行的途径.;;注:伯努利大数定律的意义;?;许多随机因素所产生的总影响;?;?;例1一盒同型号螺丝钉共100个,已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是100g,标准差是10g,求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率.;棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理;?;?;25;26;?;28;29;30

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