2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 3.1 等量关系和方程.pptx

;老师的年龄乘3再减去17刚好为73，那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？;合作探究;情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？;情景3：某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？;像2x－5＝21这样，含有未知数的等式叫做方程.;;;议一议;一元一次方程的定义;做一做;典例精析;1.是一元一次方程，则k=________.;解方程x+5＝8时，有同学算得x=3，这个答案正确吗?;在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.;例2检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300；（2）x=330.;判断方程解的三个步骤：

(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.

(2)算：计算等号的左右两边的值.

(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.;练一练;例3根据下列问题，设未知数并列出方程

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，

正方形的边长是多少？;(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？;请同学们思考：

（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？

（2）列方程的依据是什么？;练一练;2．在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？设该队所负场数为x场，则所胜场数为_________场，平__________场，根据题意列方程为_____________________．;1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).

(1)＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；

(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.;4.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后???刚有260元，则可列出计算月数的方程为()

A.30x＋50＝260B．30x－50＝260

C.x－50＝260D．x＋50＝260;5.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.;6.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x株.

(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的

株数.

(2)根据题意列出含未知数x的方程.;(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.;古代故事：

隔墙听得客分银，不知人数不知银.

七两分之多四两，九两分之少半斤.

（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）;古诗文意思：

有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;