不等式及解集.ppt

*9.1.1不等式及其解集8g5gx5g5g8g5g 8﹥5或58 x﹥5或5xxg友情提示解：设汽车速度为x千米/小时.可从时间上思考或从路程上思考速度满足：时间用=2/3小时路程=50千米问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00驶到A地,车速应满足什么条件?(40分钟=小时)问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00驶过A地,车速应满足什么条件?之前x501、从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即 2、从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即 用＞、≥或＜、≤号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式含有一个未知数且未知数次数是1的不等式叫一元一次不等式.它和一元一次方程的特点比较一下有何异同观察与思考8＞5,5＜8,x＞5,h＞160,a+2＜2a+1，5+3≠12-5x50(1)上述式子有什么特征？(2)你知道什么叫一元一次不等式？练习用适当的不等号表示下列各数：（１）π------3.14;（２）x2+1------0;（３）已知ａ≠ｂ，则３ａ------３ｂ；（４）２+３------１+３；（５）２×（-3）------1×（-3）；（6）如图1，有2x------20（7）如图2，有2y+10------40。xx155yy102020图1图2＜＜＞＞＞＞≠判断下列式子哪些是不等式？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c√√√√√哪些是一元一次不等式？开启智慧之门用不等式表示：(1)a是正数(2)a是非负数(3)x与5的和小于7(4)x与2的差不大于-1(5)x的4倍大于8(6)y的一半小于3a＞0a≥0x+5＜7x-2≤-14x＞8y＜3看我健笔如飞！对于一元一次不等式x50请同学们认真填写下表：789081.6757266x与50的大小关系xxx50成立吗？789081.6757266x与50的大小关系xxx50成立吗？4448505254.460X50X50X50X50X50不成立不成立不成立成立成立成立从上表中你发现了什么？X=50我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合（简称解集）说明：解只是解集中的一个当汽车速度x=78或81.6或90时,不等式成立.X50当汽车速度x75时,不等式都成立.X50075x空心圆圈表示不包括75这一点用数轴表示不等式的解集一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）xa(2)xa(3）x≥a(4)x≤a知识点四aa.aa.不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＞6解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7√√√√脱口而出直接想出不等式的解集：（1）x+36(2)2y≤8(3)a-20把以上解集表示在数轴上心动不如行动1、用不等式表示图中所示的解集．思考题：在数轴上表示不等式解集时应注意什么？1、注意开口方向。2、注意圆圈和黑点区别1、下列说法正确的是：（）（Ａ）x=3是不等式–x5的解集（Ｂ）不等式–x5的解是x=3（Ｃ）x=3是不等式–x5的解（Ｄ）x=3不是不等式–x5的解c练习（1）已知圆珠笔的单价为每支0.60元，现有人民币5元，现有