第四单元小数的加法和减法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版.docx

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小数加法和减法

板块一：考点精讲

1．带括号的四则混合运算

【知识点归纳】

加减乘除混合运算规则：

1、同级运算时，从左到右依次计算。

2、两级运算时，先乘除后加减。

3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

【方法总结】

1.含有小括号的混合运算的运算顺序：

要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。

2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2．运算定律与简便运算

【知识点归纳】

1、加法运算：

①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a

②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）

2、乘法运算：

①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．

②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）

③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac

④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc

＝（a+b）×c

3、除法运算：

①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）

②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）

4、减法运算：

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）

3．小数的退位减法

【知识点归纳】

小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。

【方法总结】

1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。

2、小数退位减法：

计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。

4．小数的加减混合运算

【知识点归纳】

1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。

2、整数减法的性质同样适用于小数减法。

【方法总结】

1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。

2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。

5．小数的加法和减法

【知识点归纳】

小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．

小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．

小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．

步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．

小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．

步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．

板块二：高频考点

一、选择题

1．重阳节又称敬老节，小明准备两个礼物送给爷爷奶奶。他从30米的绸带上先截取1.8米包装第一个礼盒，又截取0.7米包装第二个礼盒，第一个礼盒比第二个礼盒多用（????）米。

A．2.5米 B．1.1米 C．27.5米

2．下面各数，只读出一个“零”的数是（????）。

A．4.006 B．70.05 C．3003.05

3．两个数的和是20.4，比其中一个加数多8.9，则另一个加数是(??)．

A．11.5 B．29.3 C．8.9

4．小马虎计算6.3加一个数时，把加号看成了减号，得3.25，正确结果是（????）。

A．9.35 B．9.55 C．3.05

5．一筐梨连筐共重75.5千克，卖了一半梨后，连筐重39.5千克，筐重（????）千克。

A．3 B．3.5 C．4

6．淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（????）。

A．减0.