分析化学课件第七章(2).ppt

2005-10例2.分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）。AnalyticalChemistry分析化学环建学院佛山科学技术学院7.3少量数据的统计处理(重点）7.3.1t分布曲线7.3.2平均值的置信区间7.3.3显著性检验7.3.4异常值的取舍7.4误差的传递7.4.1系统误差的传递7.4.2随机误差的传递第七章分析化学中的数据处理7.3少量数据的统计处理正态分布是无限次测量数据的分布规律，而在实际工作中，只能对随即抽得的样本进行有限次的测量。如何以统计的方法处理有限次测量数据，使其能合理地推断总体的特性。这是本次课要讨论的问题。无限次测量，得到??u分布曲线当测量数据不多时，总体标准偏差σ是不知道的，只好用样本标准偏差s来估计测量数据的分散情况。用s代替σ，必然引起正态分布的偏离，这时可用t分布来处理。7.3.1t分布曲线有限次测量，用s代替σ代入t分布曲线t分布曲线与正态分布曲线相似，曲线下面一定区间的面积表示随即误差出现的概率。只是t分布曲线随自由度f而改变。当f趋近无穷时，t分布就趋近正态分布。置信度PP表示某一t值时，测定值落在（μ＋ts)范围内的概率。落在此范围之外的概率为（1－P），称为显著性水准，用a表示。t值一般与置信度及自由度有关，一般表示为ta,f。t0.01,5表示置信度为99％，自由度为5时的t值。例如：t0.05,10，t0.01,5t0.05,10表示置信度为95％，自由度为10时的t值；2.581.961.650.67?2.852.091.730.69203.172.231.810.70103.252.261.830.7093.362.311.860.7180.010.050.100.509.934.302.920.8225.843.182.350.76363.6612.716.311.0014.602.782.130.7444.032.572.020.7353.712.451.940.7263.502.371.900.717显著水平?自由度f=(n-1)t分布值表6次测量，随机误差落在±2.57范围内的概率为95%。1-?1/2?1/2?-t?,ft?,fP=1-?，置信度?，显著水平无限次测量，随机误差落在±1.96?范围内的概率为95%。2.581.961.650.67?2.852.091.730.69203.172.231.810.70103.252.261.830.7093.362.311.860.7180.010.050.100.509.934.302.920.8225.843.182.350.76363.6612.716.311.0014.602.782.130.7444.032.572.020.7353.712.451.940.7263.502.371.900.717显著水平?自由度f=(n-1)t分布值表单位为单位为?还原为u分布7.3.2平均值的置信区间对一样品分析，报告出：——对?的区间的估计例如无限次测量问题：对有限次测量如何通过估计在的某个范围内包含?的概率有多大？这个问题涉及两个方面：1、区间界限，多大区间？置信区间问题2、概率多大？置信度问题例：?包含在区间概率相对大概率相对小概率为100%，无意义置信区间置信度定义：表示在一定置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值的范围。对于少量测量数据，按照t的定义可得出：解：需要计算那些量？求:置信度分别为95%和99%的置信区间。还有t怎么求?置信度为95%，即1-?=0.95，?=0.05，查表t0.05,4=2.78?的95%置信区间：同理可求出?的99%置信区间（2）用两种不同的方法、或两台不同的仪器、或两个不同的实验室对同一样品进行分析，得到平均值7.3.3显著性检验（1）对含量真值为T的某物质进行分析，得到平均值