辽宁省沈阳市数学中考2024-2025学年复习试卷与参考答案.docxVIP

2024-2025学年辽宁省沈阳市数学中考复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知点A(3,-4)与点B(-2,5)，求线段AB的长度。

A.74

B.65

C.89

D.100

2、若函数fx=x2+bx

A.-1

B.1

C.0

D.2

答案及解析

1、答案：B.65

解析：线段AB的长度可以通过两点间的距离公式来计算，即d=x2?x12+y

2、答案：A.-1

解析：给定函数fx=x2+bx+c的图像经过点(1,0)和(-2,0)，这意味着当x=1

让我们先计算第1题的答案，并验证一下。线段AB的长度计算结果约为65，四舍五入后的确接近于65，因此正确选项是B.65。

接下来我们继续解析第2题，并计算出b+c的值。通过解方程组，我们得出b

至此，我们完成了这两道选择题及其解析。

3、假设在一个直角三角形中，一个锐角A的正弦值为35

A.4

B.3

C.16

D.9

答案:A.4

解析:在直角三角形中，对于角A，如果它的正弦值是sinA=35，即对边比斜边等于35

4、已知函数fx=x2+bx+c，当x

A.b

B.b

C.b

D.b

答案:A.b

解析:对于二次函数fx=ax2+bx+c，其顶点坐标可通过公式x=?b2a计算得出。给定的函数f

我们先计算b的值，再利用顶点处的fx值来确定c

对于第4题的解析完整版如下：

4、已知函数fx=x2+bx+c，当x

答案:A.b

解析:对于二次函数fx=ax2+bx+c，其顶点坐标可通过公式x=?b2a得出。给定的函数f

计算后得到b=?4，代入fx=

因此，正确选项是A.b=

5、若点A?3,

A.-2

B.0

C.1

D.-5

【答案】C.1

【解析】在直角坐标系中，如果一个点位于第二象限，那么它的横坐标小于0而纵坐标大于0。因此，给定点A的横坐标为-3（小于0），为了使点A落在第二象限内，其纵坐标y必须大于0。选项中的只有1满足条件。

6、已知△ABC中，∠A=90°

A.5

B.5

C.5

D.5

【答案】A.5

【解析】根据题意，△ABC是一个直角三角形，其中∠A=90°，这意味着∠B+∠C=90

让我们计算一下以确认结果。边AC的长度是2.5，即52，因此正确答案是A.

7、若一个正方形的边长增加其原长度的25%

A.25%

B.50%

C.56.25%

D.100%

答案:C.56.25%

解析:原来的正方形边长假设为a，则原来的面积为a2。边长增加25%后变为1.25a，新的面积为1.25

8、已知一个直角三角形的两个锐角分别为α和β，且tanα=3

A.3

B.4

C.3

D.4

答案:B.4

解析:在直角三角形中，α+β=90°，所以sinβ=cosα。由tanα=

9、已知a=(3/5)^(2/3)，b=(2/5)^(3/2)，c=(2/3)^(5/3)，则()

A.abcB.acbC.cabD.bac

答案：B

解析：

首先，我们考虑幂函数y=x23。由于幂函数y=x23在但注意到，题目中给出的b=

b=2532=

接下来，我们考虑指数函数y=23x。由于底数23在(0,1)之间，所以该指数函数在R上是单调递减的。因此，当x

232323

综上，我们得到a

10、已知函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值为a，则(1/a,1/a)到直线4x+3y-1=0的距离是_______．

答案：7

解析：

首先，我们求函数fx

根据绝对值三角不等式，我们有：

x?1+x?3

所以，函数fx的最小值a

接下来，我们求点1a,1

将a=2代入点坐标，得到点

点到直线的距离公式为：

d=Ax1+B

将直线4x+3

d=4×1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若函数fx=1x2+1

答案：12；

解析：

对于f?1，将x=?

对于值域，首先观察函数fx=1x2

进一步，由于分母x2+1总是大于0（不等于0，因为x

又因为分母x2+1的最小值为1（当x=0

综上，函数fx的值域为(

2、函数fx=1

答案：0

解析：

首先，确定函数fx=1x+lnx的定义域。由于分母x

然后，求函数的导数。利用导数的定义和运算法则，有f

接下来，判断导数的符号。在定义域0,+∞内，当0x1时，x?1

最后，根据导数的符号判断函数的单调性。由于当x1时，f′x0，所以函数fx在区间1,+∞上单调递增。但是，我们需要注意到，当0x1时，虽然函数是单调递减的，但这部分并不在题目要求的单调递增区间内。因此，函数

3、若函数f(x)