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八年级数学下册第一章测试题

班级 姓名 得分

一、选择题(30分)

1、下列说法正确的有（ ）

一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。

一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。

有两条边分别相等的两个直角三角形全等。

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2．以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）

A、两个角相等的三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的对应角相等。C、两直线平行，内错角相等。 D、直角三角形两锐角互

33.已知等边三角形的高为2 ，则它的边长为（ ）

3

A.4 B.3C.2 D.5

4.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边????=4cm，则最长边AB的长是（ ）

5A.5cm B.6cm C. cm D.8cm

5

等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（ ）

3a B.

2

3a C.

3

3a D.1a

6 2

6、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，–

2），在y轴上确定点P，使△AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ）

第8

第8题

如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

如图，已知：AB∥CD，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（ ）

A、∠A=∠D; B、BF=CE; C、AE∥DF; D、AE=DF。

10．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去

，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（ ）

A．（）n?75° B．（）n﹣1?65° C．（）n﹣1?75° D．（）n?85°

第9

第9题

第10题

第11题11、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是

第11题

12、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为 .

13、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD是 .

C

D

D

A E B

如图，∠AOP14、第13题

如图，∠AOP

=∠BOP=15

第14题

第17题

°，PC∥OA，

°，PC∥OA，

C=4，则PD的

长为 .

第18题

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是 .

16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ．

17、已知：如图，在?ABC中，?C＝90?，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E,BC＝3、AB＝5，则△DBC的周长是 。

18.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AD= cm。

三、解答题（66分）

19．（16分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

如图①，在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的

距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。（保留作图痕迹）

如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个）

图①

20、（8分）如图，AB?AC,AD?BC于点D，，A平D分?交AE于点AB

三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

?DAE DE F，请你写出图中

E

E

A

F

B D C

21、（10分）如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，(1)求证：AE=BE；

(2)若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．

A B

E

C D

22．（8分）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，∠BAC=120°，BC=12，求DE+DF的值．

23．（10分）在△ABC中，∠ACB=45°，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点