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复变函数学习心得体会

复变函数学习心得体会

数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则

是其中一个非常重要的分支，是19世纪，

Cauchy,Riemann,Weierstrass等数学家分别从不同角度建立了复变

函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。

复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接

需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发

展起来的!

复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重

要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面

的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常

抽象,理论性太强。作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课

堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考

的问题。

由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法

从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一

元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善

于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域

后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。

在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革

思路和

分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点

的教学方法。

难点和重点介绍方面：讨论了“在复变函数可导性(从而判断函数

解析性)的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足

Cauchy-Riemann方程?”内在含义，复变函数的导数的几何意义是否

跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能

推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关

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系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同

之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意

义不同等等，还讨论了学习Cauchy-Goursat基本定理应当注意的几

个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基

本定理和

Newton-Leibniz公式相对应的结论等等。

这些难点和重点教学法方面介绍了类比教学法，化“复”为

“实”，用“已知”解决“未知”的思想等教学法。

参加培训之前我没有考虑过这些问题工作总结，通过这次学习，

我对这些难点与重点的认识进一步深入了。以后的教学过程中用到所

学的知识，为提高教学质量而努力。

20XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划

指导思想

以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进

学校的内涵性发展。同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程

过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正

确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的

生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。

主要工作

一、教研组建设方面：

、深入学习课改理论，积极实施课改实践。