陕西省榆林市2025届高三数学第二次模拟考试试题文含解析.docVIP

PAGE

20-

陕西省榆林市2025届高三数学其次次模拟考试试题文（含解析）

考生留意：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求得集合，由此求得.

【详解】因为，所以.

故选：A

【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题.

2.已知复数满意，则在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数除法运算求得，由此求得对应的坐标，进而求得在复平面内对应的点所在象限.

【详解】因为，对应点为，所以在复平面内对应的点位于其次象限.

故选：B

【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数对应点所在象限的推断，属于基础题.

3.数列为递增的等比数列，且，，则公比（）

A.或 B.或 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据等比数列的性质，由已知条件求得的值，由此求得的值.

【详解】因为，，且数列为递增教列，所以，，而，，从而.

故选：C

【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查等比数列通项公式的基本量计算，属于基础题.

4.已知向量，，且与的夹角为，则x=（）

A-2 B.2 C.1 D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意，代入解方程即可得解.

【详解】由题意，

所以，且，解得.

故选：B.

【点睛】本题考查了利用向量数量积求向量的夹角，属于基础题.

5.为培育学生分组合作实力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组．某次数学建模考试中三人成果状况如下：在组中的那位的成果与甲不一样，在组中的那位的成果比丙低，在组中的那位的成果比乙低．若甲、乙、丙三人按数学建模考试成果由高到低排序，则排序正确的是

A.甲、丙、乙 B.乙、甲、丙

C.乙、丙、甲 D.丙、乙、甲

【答案】C

【解析】

因为在组中的那位的成果与甲不一样，在组中的那位的成果比乙低．所以甲、乙都不在B组，所以丙在B组.假设甲在A组，乙在C组，由题得甲、乙、丙三人按数学建模考试成果由高到低排序是乙、丙、甲.假设甲在C组，乙在A组，由题得冲突，所以排序正确的是乙、丙、甲.故选C.

6.若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由双曲线的一条渐近线方程为，求得，再结合离心率的定义，即可求解.

【详解】由题意，双曲线的一条渐近线方程为，即，

所以双曲线的离心率为.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的求解，其中解答中娴熟应用双曲线的几何性质和双曲线的离心率的定义是解答的关键，着重考查了计算实力.

7.如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中推断框①处应填入的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据程序框图的运行，循环算出当时，结束运行，总结分析即可得出答案.

【详解】由题可知，程序框图的运行结果为31，

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，.

此时输出.

故选：C.

【点睛】本题考查依据程序框图的循环结构，已知输出结果求条件框，属于基础题.

8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据题意，结合函数的解析式以及奇偶性分析可得的图象，据此分析可得答案.

【详解】解：因为是定义在上的奇函数，

所以它的图象关于原点对称，且，

已知当时，，

作出函数图象如图所示，

从图象知：，

则不等式的解集为.

故选：A.

【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，以及函数的解析式，考查数形结合思想.

9.某班45名同学都参与了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5.现从这45名同学中按测试是否合格分层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种）抽出9

A.1人 B.2人 C.5人 D.6人

【答案】C

【解析】

【分析】

依据分层抽样先求抽样比，再确定两项都合格的25人中应当抽取的人数.

【详解】由题意知两项都不合格的有5人，两项都合格的有25人，

仅立定跳远合格的有5人，仅100米跑合格的有10人