2024届湖南省娄底市达标名校中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

2024届湖南省娄底市达标名校中考冲刺卷数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩

人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为

A．、 B．、 C．、 D．、

2．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（）

A．70° B．80° C．110° D．140°

3．＝（）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

4．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()

A． B． C． D．

5．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（）

A．y=﹣x﹣1 B．y=2x2（x≥0）

C． D．y=x+1

6．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是()

A．10 B．11 C．12 D．13

7．如图，在⊙O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（）

A．4 B．1 C．2 D．3

8．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为()

A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017

9．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）

A．1 B． C．-1 D．+1

10．有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

11．估计的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

12．已知m＝，n＝，则代数式的值为（）

A．3 B．3 C．5 D．9

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

14．如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为__________.

15．二次函数的图象与x轴有____个交点?．

16．大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_____．

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为_______．

18．如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为分钟），将调查统计的结果分为四个等级：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（）请补全上面的条形图．

（）所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在__________级．

（）如果该校共有名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于分钟的学生约有多少人？

20．（6分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

21．（6分）解不等式组：，并求出该不等式组所有整数解的和．

22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE

求证：（1）△ABF≌△DCE；四边形ABCD是矩形．

23．（8分）为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一次购买2千