有理数的加法有理数加法的运算律.pptx

第1章有理数1.6有理数的加法2.有理数加法的运算律

有理数加法的运算律1.【知识初练】填空：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝

[＋]＋[＋]＝

(＋40)＋(－60)＝.从中可知，分别把?数

和数结合在一起相加，计算更简便.(＋16)(＋24)(－25)(－35)－20正负23456789101112131

2.下列交换加数位置的变形中，错误的是(D)A.30＋(－20)＝(－20)＋30B.(－5)＋(－13)＝(－13)＋(－5)C.(－37)＋16＝16＋(－37)D.10＋(－20)＝20＋(－10)D23456789101112131

??23456789101112131

?23456789101112131?计算时改变了某项的符号，导致出错

?23456789101112131

5.[2023·漳州期中]计算：(1)(－23)＋(＋58)＋(－17)；解：(－23)＋(＋58)＋(－17)＝[(－23)＋(－17)]＋(＋58)

＝(－40)＋(＋58)＝18.(2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6；解：(－2.8)＋(－3.6)＋3.6＝(－2.8)＋[(－3.6)＋3.6]

＝－2.8＋0＝－2.8.23456789101112131

??23456789101112131

??23456789101112131

加法运算律的应用6.七年级某班某学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250

元、－55元、－120元、＋7元，则该班该学期期末时班费

结余为(A)A.82元B.85元C.35元D.92元A23456789101112131

7.某公交车上原来有22人，经过4个站点时上下车情况如下

(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(＋6，－5)，(＋2，

－3)，(＋1，－7)，则经过这4个站点后车上还有多少人？解：由题意，得22＋4＋(－8)＋6＋(－5)＋2＋(－3)＋1＋

(－7)＝(22＋4＋6＋2＋1)＋[(－8)＋(－5)＋(－3)＋(－7)]

＝12(人).答：经过这4个站点后车上还有12人.23456789101112131

8.绝对值大于或等于1，且小于4的所有的整数的和是

(D)A.8B.7C.6D.0D23456789101112131

9.【新情境题】如图，小明在某运动APP中，设定了每天的

步数目标为8000步.该APP用目标线上方或下方的条形图

表示每天超过或少于目标数的步数，如14日，小明少于目

标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小明一共

走的步数为(C)C23456789101112131A.27200B.32000C.35800D.36800

10.计算(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)

的结果是?.点拨：(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)

＝[(＋1)＋(－2)]＋[(＋3)＋(－4)]＋…＋[(＋99)＋(－100)]

＝－50.－5023456789101112131

?解：原式＝[33.1＋(＋22.9)]＋[(－10.7)＋(－2.3)]＝56＋

(－13)＝56－13＝43.23456789101112131

12.对任意有理数a，b，定义一种新运算“⊕”，规则如

下：a⊕b＝｜a＋b｜.例如，2⊕(－1)＝｜2＋(－1)｜

＝1.(1)求[5⊕(－2)]⊕4的值；解：[5⊕(－2)]⊕4＝｜5＋(－2)｜⊕4＝3⊕4＝｜3＋

4｜＝7.23456789101112131

(2)我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，

请你探究这种新运算“⊕”是否也具有交换律和结

合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个

反例说明.23456789101112131

理由如下：因为a⊕b＝｜a＋b｜，b⊕a＝｜b＋

a｜，所以a⊕b＝b⊕a，所以新运算“⊕”具有交换律.新运算“⊕”不具有结合律，23456789101112131解：新运算“⊕”具有交换律.

反例：[4⊕(－5)]⊕(－5)＝｜4＋(－5)｜⊕(－5)＝

1⊕(－