【名师一号】高考数学一轮总复习 6.7数学归纳法练习.pdf

第七节数学归纳法

时间：45分钟分值：100分

基础必做

一、选择题

1111

fn

1．已知()＝＋＋＋…＋，则()

nn＋1n＋2n2

11

fnnnf

A．()中共有项，当＝2时，(2)＝＋

23

11

fnnnf

B．()中共有＋1项，当＝2时，(2)＝＋

23

11

fnn2nnf

C．()中共有－项，当＝2时，(2)＝＋

23

111

fnn2nnf

D．()中共有－＋1项，当＝2时，(2)＝＋＋

234

111

n2nf

解析总项数为－＋1，(2)＝＋＋.故选D.

234

答案D

111127

n*

2．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋(∈N)成立，其初始值至少应取

242n－164

()

A．7B．8

C．9D．10

1

1－

1112n127

解析1＋＋＋…＋＝，

242n－1164

1－

2

nn

整理得2128，解得7.∴初始值至少应取8.

答案B

nn2n*

3．用数学归纳法证明