27.2 反比例函数的图像和性质（第二课时 反比例函数的性质） 教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx

27.2反比例函数的图像和性质（第二课时反比例函数的性质）教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来源于冀教版数学九年级上册第27章第二节“反比例函数的图像和性质”（第二课时），主要讲解反比例函数的性质。教材中涉及到的主要内容有：

1.反比例函数的定义：一般地，形如y=k/x（其中k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。

2.反比例函数的图像：反比例函数的图像是一条通过原点的直线，且在第一、三象限。

3.反比例函数的性质：

a)当x0时，y随x的增大而减小；

b)当x0时，y随x的减小而增大；

c)当x=0时，y无意义。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学逻辑推理能力和数学抽象能力。通过学习反比例函数的性质，学生能够理解反比例函数的概念，并能够通过观察图像和数学推理来总结反比例函数的性质。同时，通过解决实际问题，学生能够将反比例函数的应用与现实情境相结合，提高数学建模能力。此外，学生在学习过程中能够培养合作交流的能力，通过小组讨论和分享，提高问题解决能力。

三、重点难点及解决办法

重点：反比例函数的性质及图像特点。

难点：理解并能够运用反比例函数的性质解决实际问题。

解决办法：

1.对于反比例函数的性质，可以通过引导学生观察图像和举例来帮助学生理解和掌握。教师可以展示反比例函数的图像，引导学生观察和总结性质，例如随着x的增大或减小，y的变化趋势等。同时，可以通过让学生自己尝试绘制反比例函数的图像，加深对性质的理解。

2.对于将反比例函数应用于实际问题，可以提供一些实际情境的问题，让学生通过分析问题、建立数学模型并运用反比例函数的性质来解决问题。教师可以引导学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，互相学习和借鉴。

3.在解决实际问题的过程中，教师可以鼓励学生运用多种方法来解决问题，培养学生的创新思维和问题解决能力。同时，教师要对学生的解答进行及时的反馈和指导，帮助学生纠正错误和提高解题能力。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法和互动讨论法相结合的教学方法。讲授法用于讲解反比例函数的定义和性质，通过清晰地讲解和举例，帮助学生理解和掌握知识点。互动讨论法用于引导学生积极参与课堂讨论，通过小组讨论和分享，培养学生的合作交流能力和问题解决能力。

2.设计具体的教学活动：在讲解反比例函数的性质时，设计小组讨论活动。将学生分成小组，每组提供一些实际问题的情境，让学生通过分析问题、建立数学模型并运用反比例函数的性质来解决问题。学生可以相互讨论、分享解题思路和方法，促进互动和合作学习。

3.确定教学媒体使用：在讲解反比例函数的图像时，使用多媒体课件展示反比例函数的图像，通过动画和交互功能，帮助学生直观地观察和理解反比例函数的性质。同时，利用多媒体课件提供丰富的实际问题情境，引导学生进行数学建模和问题解决。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是反比例函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际情境的图片或视频片段，让学生初步感受反比例函数的应用。

简短介绍反比例函数的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解反比例函数的定义，包括其主要组成元素。

详细介绍反比例函数的图像特点和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的反比例函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。

过程：