过程能力指数Cp与Cpk计算原理详解.pdfVIP

过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加

工内在一致性的，最稳态下的最小波动。

过程能力概述

过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加

工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有

99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性

6σ6σ

值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在的范围内﹔因此，通常用表

示过程能力，它的值越小越好。

过程能力指数Cp的定义及计算

过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ

与目标值M重合的情形，如下图所示：

过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：

Cp=(USL-LSL)/6σ

M=(USL+LSL)/2σ

而规格中心为，因此越小，过程能力指数越大，表明加工质量越

高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应

该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma

Cp2Cp2

过程能力要求≧，即在短期内的过程能力指数≧。

例：

某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ=0.0025，求车床加工的过

程能力指数。

Cp=(USL-LSL)/6σ

=0.02/(6*0.0025)

=1.33

过程能力指数Cpk的定义及计算

上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平

均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标

值M的偏离过程，如下图所示：

K=|M-μ|/(T/2)=2|M-μ|/T(T=USL-LSL)

其中

Cpk=(1-K)*Cp=(1-2|M-μ|/T)*T/6σ

=T/6σ-|M-μ|/3σ

从公式可知：

Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ，尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机

会。

例：

50±0.01mmμ=49.995σ=0.0025

某车床加工轴的规格为，在某段时间内测得平均值，，

求车床加工的过程能力指数。

Cpk=T/6σ-|M-μ|/3σ

=0.02/(6*0.0025)-|50-49.995|/(3*0.0025)

=1.33-0.667

=0.676

补充阅读：

PPK与CPK定义，差异分析及计算

定义：

PP（PerformanceIndexofProcess）不考虑过程有无偏移，容差范围除以过程性能。

CpkPreliminaryprocessCapability

（）考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。

*ppk通常用来与cp及Cpk对比，度量和确认内改进的优先次序。

适用环境

ppk：过程性能指数，表示的是过程在一段时间内的表现

1:输出满足规格要求+预测图形+长期不稳定过程（不要求过程稳定）

2:小批生产（试产）的过程性能评价，要求Ppk1.67；

3·用于实时过程性能研究和初始过程能力评估.

Cpk：过程能力指数，表示过程本身的能力，一种理想的状态下的指数。

1:过程稳定+足够历史数据/初始数据（Morethan100个体数据25子组

2:大批量生产后的生产能力的评价，要求Cpk1.33

3:主要用于周期性的过程评价.

注解：

1、有时CPK需要借助PPK的控制界限来作控制

2、PPK表