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成正比例的量

【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。【教学目标】1.通过视察、比拟、判定、归纳等方法，协助学生理解正比例的意义。2.造就学生用事物相互联系和开展改变的观点来分析问题，使学生能够依据正比例的意义判定两种量是不是成正比例。3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过视察、思索发觉两种相关联的量的比值必须，概括出成正比例的概念。【教具打算】学生试验录像课件一、视察试验，引入新课1.相识试验器材〔1〕谈话：同学们，你们喜爱做试验吗？我们一起去试验室瞧瞧吧！〔课件出示：试验桌和试验器材。〕〔2〕提问：试验桌上有什么呢？〔3〕学生汇报：〔6个大小一样的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张试验报告单。〕〔4〕出示试验报告单：水的体积与高度的统计表体积/㎝?高度/㎝5010115020xx50300〔5〕引导视察：从这张试验报告单里，你能获得哪些信息？评析：以学生熟识的试验录像引入，很快将学生带进新的探究过程中。2.视察试验〔1〕观看课件：水的高度到底是多少呢？我们来看看同学做试验的状况，留意记录每一个玻璃杯中水的高度。〔2〕汇报记录，老师完成统计表高度/积/㎝?5010115020xx50300评析：数学课上呈现给学生科学试验的方法，要求学生适当参加动手记录，使数学和科学学问相互渗透，造就了学生视察实力和动手实力。二、探究成正比例的量1.视察变量〔1〕依据上面统计表，小组探讨：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有改变吗？体积和高度的改变有什么规律？〔2〕汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积削减，高度会相应降低。2.引导探究定量〔1〕思索：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？〔2〕出示水的体积与高度的统计表高度/㎝24681012体积/㎝?50x50300底面积/㎝?〔3〕提问：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。〔4〕汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。〔5〕介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积一样，数学上叫做“必须”。〔板书：〔必须〕〕3.相识成正比例的量〔1〕再次视察统计表，小组探讨：此时此刻统计表中有哪几种量？哪种是改变的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种改变的量具有什么特征？〔2〕汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积削减，高度随着削减。体积和高度的比值必须。〔3〕质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去找寻答案吧。〔4〕学生自学。〔5〕汇报沟通：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4.揭题：今日我们一起探究了成正比例的量。〔板书：课题〕5.教学字母关系式〔1〕讲解并描述：假如表中第一种改变的量用x表示，其次种改变的量用y表示，不变的量〔即定量〕用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？〔2〕学生试列：=k(必须)〔3〕全班沟通：依据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必需具备哪些条件？〔4〕小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量削减，另一个量随着削减。两种量的比值必须。评析：视察――探讨――再视察――再探讨，一环扣一环教学，分小组让学生充分参加，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。三、引导举例，强化相识1.举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？〔1〕学生自由举例。〔2〕预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234提问：假如有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？思索：刚刚这句话怎样说才精确呢？2.讲解并描述：日常生活和生产中有许多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判定两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否必须，只有比值必须，这两个量才成正比例。评析：学生举成正比例的量的生活实例时，简单在表述中出错，为加深学生印象，老师举例提示，让学生强化对概念的相识，感受到学习学问须要严谨的看法。四、稳固练习，拓展提高1.出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570〔1〕算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比拟比值的大小。〔2〕这个比值表示什么意思？〔3〕表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2.判定下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。〔1〕《小学生作文》的单价必须，总价和订阅的数量。〔2〕小新跳高的高度和他的身高。〔3〕小麦每公顷产量必