为什么要证明课件北师大版八年级数学上册.pptx

1为什么要证明;课时学习目标;基础主干落实;基础主干落实;重点典例研析;?;【技法点拨】

推理证明必要性的四点注意

(1)直觉有时候会产生错误,不是永远可信的.

(2)图形的性质并不是都能通过测量得出的.

(3)通过对少数情况观察、测量、计算得出的结论,并不能保证一般情况下都

能成立.

(4)通过推理的方法研究问题,能够解释问题的本质.;重点2推理论证(推理能力)

【典例2】(教材再开发·P164T1拓展)用火柴棒按如图所示的方式拼图形.

(1)你知道第6个图形需要多少根火柴棒吗?

(2)第n个图形需要多少根火柴棒呢?

(3)你能肯定(2)中猜想是正确的吗?请验证一下当n=4时的情形.

【自主解答】(1)由题图知,第6个图形有32根火柴棒;

(2)7+5(n-1)=(5n+2)根,

所以第n个图形需要(5n+2)根火柴棒;

(3)能.当n=4时,由图知需要22根火柴棒,代入(2)中公式得5×4+2=22(根),

所以验证猜想正确.;【举一反三】

如图,一根绳子,对折5次,用剪刀沿5次对折的中间剪断,此时绳子被剪成____段.?

【技法点拨】

检验数学结论的具体过程

观察、度量、实验→猜想归纳→验证猜想;1.(5分·运算能力、推理能力)下列说法正确的是 ()

A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论是否正确

B.推理是数学家的事,与我们学生没有多大关系

C.对于自然数n,n2+n+3一定是质数

D.有10个人订了9个房间,则至少有一个房间的人数不少于2;2.(5分·运算能力)某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池,后来有人建议改

为图(2)的形状,且外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变,你认为砌喷

水池的边沿 ()

A.图(1)需要的材料多

B.图(2)需要的材料多

C.图(1)、图(2)需要的材料一样多

D.无法确定;3.(5分·推理能力)有80朵花,按2红、3黄、4白的顺序排列,最后一朵是____花.?

4.(5分·运算能力、推理能力)如图是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种

方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根时,需要火柴棍的总数为_________根.?;本课结束