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4.2角第3课时角的作图
会用圆规和直尺画一个角等于已知角。
我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如,如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置,使OA与O′A′重合?(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。(2)如果只用尺规,如何解决这个问题?这个角的大小由什么来决定?
AOBO′A′(1)首先作射线O′A′。作法:(2)以点O为圆心,以任意长长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D。CD例2如图,已知∠AOB,用尺规作∠A′OB′,使∠A′OB′=∠AOB。
AOBO′A′CD(3)以点O′为圆心,以OC的长为半径作弧﹐交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径作弧﹐交前面的弧于点D′。C′D′(5)经过点D′作射线O′B′。B′作法:则∠A′O′B′就是所要画的角.
如图,已知∠AOB,∠EO′F,用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的?分析:根据尺规作图在∠AOB上作一个角等于已知角即可作∠A′OB,使∠A′OB=∠EO′F,然后根据两角比较大小的方法比较即可。
1.如图,已知∠α,求作∠CAB,使得∠CAB=∠α。(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)解:如图,∠CAB即为所求。
2.如图,已知∠AOB,∠EO′F,用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的?OBAOFE
OBAOF可通过作一个角等于已知角的尺规作图,将∠AOB移动到∠A′O′B′处,使∠A′O′B′=∠AOB,EA′∠A′O′B′>∠EO′F∠AOB>∠EO′F
3.如图,已知∠AOB,请用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB。OBA
OBA解:如图,∠AOB即为所求。
量角器作图角的作图尺规作图
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