- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2.4有理数的乘方第1课时有理数的乘方
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点)2.能够正确进行有理数的乘方运算.(难点)
问题1:比如2+2+2+2+2+2=2×(),这么长的式子就变得简单了.问题2:我们现在学习了乘法,那么2×2×2×2×2=(),你们打算怎样简化一下呢?
某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5小时,这种细胞能由1个分裂成多少个?你知道吗?细胞分裂示意图思考:这会是怎样的运算?
30min分裂1次?细胞分裂示意图2×2×2个2个2×2个思考:分裂5小时会有多少个细胞?1h分裂2次
由于细胞5小时要分裂10次,所以共有细胞:2×2×2…×2×2=1024个10个210个2为了简便,可将2×2×2×…×2记为210。思考:a×a×a×......×a应如何表示?n个a
?这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂.(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方)a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数?一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,即读法:“a的n次幂”或“a的n次方”
?-52-5-5平方666底数指数温馨提示幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!
探究新知练一练:(-2)4,-24,它们一样吗?说说它们的意义与读法。它们的底数分别是什么?相同么?(-2)4的底数是-2,-24的底数是2,它们的底数是不相同的。(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16,表示4个(-2)相乘,读作。-24=-2×2×2×2=-16,表示4个2相乘的相反数,读作或。“负2的4次方”“负的2的4次方”“2的4次方的相反数”
它们的底数分别是什么??,表示2的平方再除以3。????????
?解:(1)53=5×5×5=125;(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;?(4)-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8。你发现负数的幂的正负有什么规律?
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。根据有理数的乘法法则可以得出:
(1)13(2)12018(3)(-1)8(4)(-1)2018(5)(-1)7(6)(-1)2017(1)1的任何次幂都为1;(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1.
例2有一张厚度为0.1mm的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1mm。(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)假设可以将这张纸对折20次,那么对折20次后厚度为多少毫米?对折次数1234…20纸的层220解析:由题意,得
解:(1)∵厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米,∴对折2次的厚度是0.1×22毫米。对折次数1234…20纸的层220每层楼的平均高度为3m,这张纸对折20次后大约有多少层楼高?(2)对折20次的厚度是0.1×220=104857.6(毫米)。104857.6×0.001÷3≈35(层)
1.在有理数-3,-(-3),︱-3︱,-32,(-3)3,-33中,负数有()A.3个B.4个C.5个 D.6个?5?146-2B
???
6.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?0的平方是零.解:一个数的平方为16,这个数可能是4或-4.
定义有理数的乘方求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。1.正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。乘方的符号法则2.1的任何次幂是1;0的任何正整数次幂都是0。
您可能关注的文档
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 1.2 从立体图形到平面图形 第4课时 从三个方向看物体形状.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 2.4 有理数的乘方 第2课时 科学计数法.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 2.5 有理数的混合运算 第2课时 用计算器进行运算.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.1 代数式 第1课时 代数式.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.1 代数式 第2课时 代数式的意义与代数式求值.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.1 代数式 第3课时 整式.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.2 整式的加减 第2课时 去括号.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.2 整式的加减 第3课时 整式的加减运算.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.3 探索与表达规律 第1课时 探索并表达规律.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 4.2 角 第1课时 角.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.1 代数式 第2课时 代数式的意义与代数式求值.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 4.2 角 第3课时 角的作图.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 6.3 数据的表示 第1课时 扇形统计图.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 4.2 角 第2课时 角的比较.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 5.2一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 6.2 数据的收集 第2课时 抽样调查.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.2 整式的加减 第2课时 去括号.pptx
- 北师大版(2024)数学七年级上册课件 3.3 探索与表达规律 第2课时 用字母表示并借助运算解释规律和现象.pptx
文档评论(0)