8.1.1 函数的零点教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

8.1.1函数的零点教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

8.1.1函数的零点教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

教材分析

本节课的教学内容是高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册中的“8.1.1函数的零点”。这部分内容是学生在学习了函数、方程等基础知识后的进一步拓展，主要让学生了解函数的零点的概念、性质和应用。通过本节课的学习，学生能够掌握函数零点的定义，了解函数零点与方程根的关系，以及会用函数的零点判断方程的解的情况。

本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有较大的关联。在日常生活中，比如购物时找零、温度计的读数等，都会涉及到函数的零点。在学习后续的知识，如微积分、线性代数等，也会经常用到函数的零点。因此，本节课的学习对学生来说是非常重要的。

在教学设计上，我会结合学生的实际情况，以讲解、讨论、实践相结合的方式进行。通过设置一些有趣的实例，让学生直观地感受函数的零点，再通过讲解和练习，让学生掌握函数零点的性质和应用。同时，我会注重培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力，让学生在学习的过程中，既能掌握知识，又能提高能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习函数的零点，学生能够抽象出函数零点的概念，并能运用逻辑推理得出函数零点的性质。同时，通过实例分析，学生能够运用数学建模的方法解决实际问题，并运用数学运算求解函数的零点。通过这些学习，学生不仅能够掌握函数的零点的知识，还能够培养和提高自己的数学核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的重点是函数的零点的定义、性质以及应用。具体包括：

（1）函数零点的定义：函数在某个点的函数值为0的点。

（2）函数零点的性质：函数的零点存在性定理，即如果函数在某个区间内连续且函数值的符号相反，则在这个区间内至少存在一个零点。

（3）函数零点的应用：通过函数的零点判断方程的解的情况，解决实际问题。

2.教学难点：

本节课的难点主要是函数零点的性质的证明以及应用。具体包括：

（1）函数零点存在性定理的证明：学生难以理解为什么函数在区间内连续且函数值的符号相反时，一定存在零点。

（2）函数零点的应用：学生难以将函数的零点与实际问题相结合，难以理解如何通过函数的零点判断方程的解的情况。

为了帮助学生突破难点，我将采取以下教学方法：

（1）通过具体的实例，让学生直观地感受函数的零点，从而理解函数零点的定义和性质。

（2）通过逻辑推理和数学证明，引导学生理解函数零点存在性定理的证明过程。

（3）通过实际问题的引入，让学生练习如何运用函数的零点判断方程的解的情况，从而掌握函数零点的应用。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算机、数学软件（如GeoGebra）、打印机等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线学习平台（如Moodle、Edmodo等）。

3.信息化资源：教学PPT、视频讲座、互动教学活动（如在线讨论、作业提交等）。

4.教学手段：小组合作学习、问题驱动学习、案例分析、互动式教学、数学实验等。

5.辅助材料：教材、辅导书、练习题集、参考文献、数学杂志等。

6.教学工具：量角器、直尺、圆规、颜色笔、标记卡片等。

7.反馈与评估：学生作业、小测验、课堂表现、同伴评价、自我评价等。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的是函数的零点。在之前的学习中，我们已经了解了函数和方程的基本知识，今天我们将进一步探讨函数的零点及其应用。通过本节课的学习，大家将能够掌握函数零点的定义、性质和应用，提高我们的数学素养。

2.知识讲解

(1)函数零点的定义

首先，我们来回顾一下函数零点的定义。函数零点是指函数在某个点的函数值为0的点。换句话说，就是使得函数等于0的输入值。我们可以用图像来直观地理解这个概念。

(2)函数零点的性质

(3)函数零点的应用

了解了函数零点的性质之后，我们来看一下函数零点在实际中的应用。函数零点可以帮助我们判断方程的解的情况。例如，如果我们有一个一元二次方程，我们可以通过分析函数的零点来确定方程的根的性质。此外，函数零点还可以应用于解决实际问题，比如优化问题、经济问题等。

3.实例分析

为了更好地理解函数零点的概念和应用，我们来看一个具体的实例。假设我们有一个函数f(x)=x^2-4，我们要找这个函数的零点。首先，我们可以通过图像来观察这个函数的零点的位置。我们可以看到，函数在x=-2和x=2处与x轴相交，因此这两个点就是函数的零点