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铜仁市7月质量监测八年级数学参考答案
一、选择题
1、D,2、A,3、B,4、B,5、C,6、D
7、B,8、C,9、D,10、A,11、B,12、B
二、填空题
13、x≠
14、x-1
15、45°
16、或6.5
三、解答题
17、解:(1)原式=5+-1-4……3分
=;……6分
(2)原式=
=……9分
=.……12分
18.解:(1)根据题意有3a+1=(±4)2,解得a=5,又=2,所以2b+6=8,解得b=1;……2分
5a+2b=5×5+2=27,所以5a+2b的立方根是=3;
……6分
(2)=,所以的算术平方根是.
……10分
19、解:(1)400,60,5%;
……3分
(2)E组的人数为:400-20-60-96-144=80(人),
补全学生成绩频数分布直方图如下:
……6分
(3)2000×=1120人.
答:优秀学生为1120人.
……10分
解:(1)∵AD2=602=3600,AB2=802=6400,BD2=1002=10000,AD2+AB2=BD2,
∴∠BAD=90°,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是矩形;……5分
(2)将卷尺一个端点放在点A,然后沿着边AC拉直,在卷尺上标记出点C位置(这样就测量出AC长度),同样的方法在BD上操作,若标记的位置不变,则四边形ABCD是矩形,否则不是.
理由:对角线相等的平行四边形是矩形.……10分
21、解:(1)根据表格中的数据变化规律,设函数解析式为y=kx+b,将(1,20)(3,18)代入上式,得,解得k=-1,b=21,
故解析式为y=-x+21;……4分
当x=8时,代入y=-x+21=13(元).
(或如果回答出根据表格得知月初前几天价格每天下降1元,则8日的价格比7日少1元,14-1=13元也可.)……7分
不能,一次函数的应用应该结合实际情况,水果销售价格与季节相差很大,通过函数很难预测很长时间以后的价格,事实上,本小问当x=30时,代入y=-x+21=-9(元),也不符合常理.
(或者在已知数据邻近做预测,结果与实际情况比较吻合,如果与已知数据距离较远,则所做预测不可靠).
或者言之有理即可.……10分
22、解:(1)设每辆45座客车租金是x元,则每辆60座客车租金是1.25x元,
由题意得:=2,
解得:x=400,
经检验,x=400是原方程的解,且符合题意,
∴1.25x=1.25×400=500,
答:每辆45座客车租金是400元,每辆60座客车租金是500元;……5分
设租赁45座客车a辆,则租60座客车(8-a)辆,依题意有:,解得4≤a≤,又a为整数,所以a=4或5,当a=4时,租赁费用为4×400+4×500=3600元,当a=5时,租赁费用为5×400+3×500=3500元,所以共有2种租车方案,
方案一:租45座客车4辆,60座客车4辆,租金为3600元;
方案二:租45座客车5辆,60座客车3辆,租金为3500元,
所以方案二比较省钱.……10分
或本题在求出4≤a≤后,也可以用函数解决,即设租金为W=400a+500(8-a)=-100a+4000
再把a=4和a=5代入求值比较.
解:(1)【课本再现】证明:∵AC∥BD,AB∥CD,
∴ABCD是平行四边形,
∴AB=CD;……4分
(2)【类比迁移】如图,过点D作DE∥AB交BC于点E,
又∵AD∥BC,
∴AB=DE,
∵AB=CD,
∴DE=CD,
∴∠DEC=∠C,
∵DE∥AB,
∴∠B=∠DEC,
∴∠B=∠C
……8分(方法不唯一)
【方法运用】如图,作DF∥AC交BC的延长线于点F,又AD∥BC,
∴DF=AC=40,AD=CF,
∵DF∥AC,
∴∠BDF=∠BEC,
∵AC⊥BD,
∴∠BDF=∠BEC=90°
在Rt△BDF中,由勾股定理,得BF=50,故BC+AD=BC+CF=BF=50,
∴AD与BC两条线段的和为50米.
……12分
24.解:(1)y=-3x+2;……4分
(2)点M为一次函数y=m
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