初中三年级下学期数学《微专题——二次函数与面积有关的问题》教学课件.pptx

微专题——二次函数与面积有关的问题

知识回顾

探究一1.如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于AB两点，交y轴于点C．其中点A(-2，0)，B(3，0)，C(0，-6)，连接AC、BC．(1)求抛物线的解析式；解：∵点A（-2,0）,B（3,0）,C（0,-6）在图像上,

（2）如图，在抛物线上B、C两点间有一动点P（点P不与B、C两点重合），求PBC面积的最大值及此时点P的坐标.探究一(-2，0)(3，0)

“割补法”各种情况

探究一（2）解：由（1）可知y=x2-x-6由B(3，0)，C(0，-6)可得yBC=2x-6设P（m,m2-m-6），作PH//y轴交BC于点H，∴H（m，2m-6），PH=2m-6-(m2-m-6)=-m2+3m（2）如图，在抛物线上B、C两点间有一动点P（点P不与B、C两点重合），求PBC面积的最大值及此时点P的坐标.，

探究二

方法二（2）解：由（1）可知y=x2-x-6，由B(3，0)，C(0，-6)可得yBC=2x-6，∵PK//BC，∴yPK=2x+ky=2x+ky=x2-x-6∴x2-3x-6-k=0

随堂练习1.如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接BC．(1)求线段BC的长；(2)过点A作AE//BC，与y轴交于点D，与抛物线第四象限的图象交于点E，P为抛物线上位于第一象限的点，连接PE交BC于点H，连接DH，求四边形PCDH面积的最大值及此时点P的坐标.E

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