电路分析许信玉章.pptxVIP

第7章二阶电路用二阶微分方程描述的电路。电路含有两个独立的动态元件。二阶动态电路的可能形式L电阻性电路C(a)(b)电阻性电路CL电阻性电路CL(c)电阻性电路C2(d)C1L2电阻性电路L1(e)

L电阻性电路C(a)(b)电阻性电路CLusR0LCCLG0is一）二阶电路的两种典型形式7.1二阶电路的典型形式及其数学模型本章只讨论：两种典型形式的直流二阶动态电路。

二）典型二阶电路的数学模型uC(0)=U0，iL(0)=I0uR1）RLC串联电路：usuLRCLuCiL2)GCL并联电路：GuCisCLiLiGicuC(0)=U0，iL(0)=I0三)RLC串联电路与GCL并联电路的对偶性

7.2RLC串联电路的零输入响应一）特征方程与特征根uC(0)=U0，iL(0)=I0uRuLRCLuCiL?特征方程?特征根（又称固有频率）特征根的四种可能形式

二)齐次解与特征根的关系(重点)1）S1、S2为不相等负实根时（过阻尼）2）S1、S2为相等负实根时（临界阻尼）3）S1、S2为一对共轭复根时（欠阻尼）4）S1、S2为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）

例1：如图所示RLC串联电路，求uC(t)?(t)和i(t)?(t)。RuRuCuLCLiR=10?，L=1H，C=1/16F；uC(0)=6V，iL(0)=0A

7.3RLC直流电路的零状态响应UsuRuLRCLuCiL齐次解：据特征根不同，有四种可能形式特解:由输入决定ucp=Us齐次解：含待定系数,在全解中由初始条件确定

7.4直流二阶电路的全响应UsuRuLRCLuCiL齐次解：据特征根不同，有四种可能形式特解:由输入决定ucp=Us全响应=零输入响应+零状态响应

20?(t)uRuLRCLuCiL例3：如图所示RLC串联电路，求uC(t)?(t)和i(t)?(t)。R=10?，L=1H，C=1/9F；uC(0)=3V，iL(0)=1A

7.5GCL并联电路（与RLC串联电路对偶）?特征方程?特征根（又称固有频率）GuCIsCLiLiGict?0

1）S1、S2为不相等负实根时（过阻尼）2）S1、S2为相等负实根时（临界阻尼）3）S1、S2为一对共轭复根时（欠阻尼）4）S1、S2为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）特征根及齐次解的四种可能形式

1)会由典型二阶电路的元件参数求二阶微分方程的特征根。重点和要求2)会求两种典型二阶动态电路的响应。零输入响应的形式:零状态响应的形式:完全响应的形式:其形式完全相同,但初始条件不同uCUsRLCCLGIsiL利用RLC串联电路与GCL并联电路的对偶性根据特征根有四种可能形式特解:ucp=Us(或Is)齐次解

1）S1、S2为不相等负实根时（过阻尼）2）S1、S2为相等负实根时（临界阻尼）3）S1、S2为一对共轭复根时（欠阻尼）4）S1、S2为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）齐次解的四种可能形式

例1：如图所示GCL并联电路，求iL(t)?(t)G=2S，L=1H，C=1F；uC(0)=1V，iL(0)=2AGuCCLiLiGic

GuC2?(t)CLiLiGic例3：如图所示GCL并联电路，求iL(t)?(t)。G=10S，L=1/16H，C=1F；uC(0)=2V，iL(0)=1A例2：如图所示RLC串联电路，求uC(t),i(t)t?0。R=1?，L=1/4H，C=1F；uC(0)=0V，iL(0)=0ARuCCLi10V