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第讲用一元一次方程解决问题(种题型)
一、配套问题
配套问题在考试中十分常见,比如合理安排工人生产、按比例选取工程材料、调剂人数或货
物等。解决配套问题的关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。
每套所需各零件的比与生产各零件总数量成反比.
二、工程问题
工程问题的基本量有:工作量、工作效率、工作时间。
关系式为:①工作量=工作效率×工作时间;②工作时间=,③工作效率=。
工程问题中,一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时间为t,则工作效率
为。
还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量,这时不能看作整体1,此时工作效率也即工
作速度。
三.销售问题
销售问题中有四个基本量:成本(进价)、销售价(收入)、利润、利润率。
(1)商品利润=商品售价-商品成本价
商品利润
(2)商品利润率=×100%
商品成本价
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打6折出售,即按原标价
的60%出售.
四、比赛积分问题
①.获取信息
(找出胜、平、负的场数和积分,胜、平、负1场的积分,该队的总积分)
②.能用字母表示数
(常设胜/平/负的场数为x)
③.寻找等量关系
胜场数×胜1场的积分+平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分
=这个队的总积分
五、方案选择问题
1.借助方程先求出相等的情况。
2.再考虑什么情况下一种方案比另一种方案好,从而进行决策。
六、数字问题
1、多位数的表示方法:
①若一个两位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,则这个两位数是10b+a
②若一个三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三位
数是100c+10b+a
③四、五…位数依此类推。
2、连续数的表示方法:
①三个连续整数为:n-1,n,n+1(n为整数)
②三个连续偶数为:n-2,n,n+2(n为偶数)
或2n-2,2n,2n+2(n为整数)
③三个连续奇数为:n-2,n,n+2(n为奇数)
或2n-1,2n+1,2n+3(n为整数)
七、几何问题
1.将几何图形赋予了代数元素,便产生了一类新问题,
2.解决这类问题时,通常要用到图形的性质以及几何量之间的关系.
八、和差倍分问题
1.和、差关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
2.倍、分关系:通过关键词语“是几倍、增加几倍、增加到几倍、增加百分之几、增长率……”
来体现.
3.比例问题:全部数量=各种成分的数量之和.此类题目通常把一份设为x.解题的关键是弄清
“倍、分”关系及“和、差”关系.
九、分段计费问题
分段计费问题解题思路
1.明确分段区间
2.明确不同区间的计费标准
3.分区间讨论计算
十.行程问题
1.行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度。
关系式为:①路程=速度×时间;②速度=;③时间=。
2.顺逆风(水)速度之间的关系:
①顺水(风)速度=静水(无风)速度+水流速度(风速);
②逆水(风)速度=静水(无风)速度-水流速度(风速)。
3.追击问题的一个最基本的公式:追击时间速度差追击的路程.
=
相遇问题的基本公式为:速度和相遇时间路程.
十一、比例分配问题
比例分配问题解题思路:
1.通常设一份为X
2.通常先用字母表示适当的未知数,并用含有这个字母的代数式表示其他相关的
量,再根据题中的相等关系列出方程,然后解这个方程,写出问题的答案
十二:日历问题
关于日历问题是一元一次方程中特殊的一种应用题型,解决日历问题,我们首先就是
要弄清楚日历中每一个日期上下左右之间的关系。如果
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