16.3-分式方程复习.ppt

例2.解关于x的方程：**解分式方程分式方程去分母整式方程（1）基本思路：验根知识回顾（2）.解分式方程的一般步骤(1)、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)、解这个整式方程.(3)、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)、写出原方程的根.增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：根的检验方程两边都乘以解得检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴原方程无解解方程：例1得，(x+3)－８x=x2-9-x(x＋３)∴x=3是原方程的增根例题欣赏解：原方程可化为：注意检验不要漏乘解：方程两边同乘以（x+1)(x-1),得（a+b)(x-1)+(a-b)(x+1)=a2-b2(a+b)x-a-b+(a-b)x+a-b=a2-b2(a+b+a-b)x-2b=a2-b22ax=a2-b2+2b注意：方程两边同除以未知数系数时，必须讨论字母系数的取值情况a2-b2+2b试一试1.解方程2.解关于x的方程(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;列分式方程解应用题解方程（1）（2）2.计算：（1）（-2）-3；注：负整数次幂：任何不等于零的数的负整数次幂，等于这个数的正整数次幂的倒数。3、计算：分式方程解的情况的解是.例3；分式方程产生增根，变式2:分式方程则增根可能是;a的值是.的解是x=4，变式1:分式方程a的值是.X=25X=1或x=-12或0变式3、当a为何值时,方程的解是正数?变式4、当a为何值时,方程无解?若解是负数呢？1.若方程有增根，则增根应是.2.解关于x的方程产生增根，则常数a=。X=-2-4或63.当m为何值时，方程解为非负数？