分式方程复习提高.ppt

解分式方程的方法：分式方程的解法可类比一元一次方程的求解过程，但一定要检验。

解分式方程的基本思想：化分式方程为整式方程（通分）。

基础例题

1.

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提高例题

1.

2.

3.

加强例题

1.

2.

3.

经典例题

分析：因为此题无增根，所以先代入x，再求解方程即可。

代入，得：

去分母，得：

解得：

检验：4（a-x）≠0∴是原方程解

解分式方程的具体步骤

（1）方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。

（2）解整式方程，求得整式方程的根。

（3）检验：把求得的整式方程的根代入公分母，使公分母值为0的根是增根，反之则为原方程的根。

增根的定义

增根在方程变形（去分母）时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入方程后分母的值为０的根，叫做原方程的增根。

因此分式方程与整式方程的不同之处就是：分式方程必须检验是否含增根，若无即为原方程解，若有即为无解。

解：方程两边同时乘(x-3)

去分母得：6-x=a

∵方程有增根

∴x=3

代入，得a=3

例题

例题

K为何值时，关于的方程

会产生增根。

解：方程两边同时乘

去分母得：

与整式方程一样，学完方程计算，就开始学较基础的应用。

下面请类比列整式方程的方法列出分式方程，并用刚学完的方法计算分式方程。

某公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同。已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型便宜2400元。问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元。

解：设A型单价x万元，B型单价（x-0.24）万元。

根据题意，得：

解得：x=1.2经检验，x=1.2是原方程解，且符合题意∴x=1.2

返回

当x=1.2时，x-0.24=0.96

答：A型单价为1.2万元，B型单价为0.96万元。

我们注意刚才那道题的的检验，并不是和只解方程的检验完全相同，它是“双检验”。现在让我们回顾一下“双检验”的过程。

刚才大家看到得是无增根的情况，有些题有增根，或不符合题意，那么即为无解。

谢谢