2022-2023学年鲁教版数学五四制九年级上册同步多媒体教学 第三章 3.1 对函数的再认识.pptx

第三章二次函数3.1对函数的再认识

学习目标1.复习并进一步认识函数的定义，能够表示简单变量之间的函数关系。2.了解表示函数的方法。

(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况.交流发现

在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么方法表示的？你能看出那一时刻河水的水位最高吗？最高水位是多少？当天17时的河水水位是多少？11时93m85m交流发现

弹簧一端所受到的拉力x／N01020304050弹簧长度y／cmy与x之间的函数关系是用什么方法表示的？（2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：01719212325交流发现

h与t之间的函数关系是用什么方法表示的？当t=0(s)和t=1(s)时，对应的h值分别是多少？04.9（3）物体自由下落的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系是h=4.9t2交流发现

（1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法（3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式表示函数关系的方法

上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示函数的方法呢？（1）是图像法（2）是列表法（3）是解析法交流探究

你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？两个变量间的函数关系，可有不同的表示方法，上面的三方法在解决具体问题时，都有广泛的应用.

列表法解析法图像法用描点法画函数图像时用到了函数关系的哪几种表示方法？思考

（1）在这个问题中，速度y与时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间t的取值范围是什么？图像法0≤t≤71.一辆汽车在行驶中，速度v随时间t变化的情况如图所示.课堂练习

t=4v=30t=0或t=7（3）当时间t为何值时，汽车行驶的速度最大？最大速度是多少？当时间t取何值时，速度为0？

（4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在那一时间段按匀速运动行驶?0≤t≤41≤t≤24≤t≤7

根据图像，填写下表：v0202025301550

例1求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1)y=3x-2(2)y=(3)y=(4)y=x取任意实数x≥1x(2)y=

例一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数解析式.(2)求自变量x可以取值的范围;(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?y=20-5x0≤x≤410cm

练习1:求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=(2)y=x为任意实数x≠-x≤3x＞

练习2:等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),腰AB长为x（cm）(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)指出自变量x可以取值的范围.y=10-2x2.5＜x＜5xyx

练习3:油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完.写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间的函数解析式,并指出自变量t可以取值的范围.函数解析式:Q=300-5tt的取值范围:0≤t≤60

确定函数自变量可以取值的范围时,必须使函数解析式有意义.在解决实际问题时,还要使实际问题有意义.课堂小结

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