2025高考数学一轮复习-章末复习课【课件】.pptxVIP

章末复习课;;;;1.分类计数原理和分步计数原理是本章内容的学习基础，在进行计数过程中，常因分类不明导致增(漏)解，因此在解题中既要保证类与类的互斥性，又要关注总数的完备性.

2.掌握两个计数原理，提升逻辑推理和数学运算素养.;例1(1)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且绿色卡片至多1张，则不同的取法种数为

A.484 B.472C.252 D.232;(2)车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工，现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，则有多少种选派方法？;解方法一设A，B代表2位老师傅.;所以共有75＋100＋10＝185(种)选派方法.;跟踪训练1(1)从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中，若有1和3时，3必须排在1的前面；若只有1和3中的一个时，它应排在其他数字的前面，这样不同的三位数共有____个.(用数字作答);(2)由甲、乙、丙、丁4名学生参加数学、写作、英语三科竞赛，每科至少1人(且每人仅报一科)，若学生甲、乙不能同时参加同一竞赛，则不同的参赛方案共有____种.;;1.排列、组合是两类特殊的计数求解方式，在计数原理求解中起着举足轻重的作用，解决排列与组合的综合问题要树立先选后排，特殊元素(特殊位置)优先的原则.

2.明确排列和组合的运算，重点提升数学建模及数学运算的素养.;例2在高三(1)班元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目.

(1)当4个舞蹈节目要排在一起时，有多少种不同的节目安排顺序？;(2)当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？;(3)若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗朗诵和快板2个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？;跟踪训练2某局安排3位副局长带5名职员去3地调研，每地至少去1名副局长和1名职员，则不同的安排方法种数为______.;;1.二项式定理有比较广泛的应用，可用于代数式的化简、变形、证明整除、近似计算、证明不等式等，其原理可以用于二项式相应展开式项的系数求解.

2.二项式原理所体现的是一种数学运算素养.;角度1二项展开式的“赋值问题”

例3(1)若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为

A.－1B.0C.1D.2;两式相乘，得;(2)若(3x2－2x＋1)5＝a10x10＋a9x9＋a8x8＋…＋a1x＋a0(x∈C)，求：;②－a2＋a4－a6＋a8－a10.;跟踪训练3若(x2＋1)(x－3)9＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3＋…＋a11(x－2)11，则a1＋a2＋a3＋…＋a11的值为____.;角度2二项展开式的特定项问题;解得n＝10(负值舍去)，;(2)求展开式中系数的绝对值最大的项；;又因为r∈N，所以r＝7，;解二项式系数之和为2n＝256，可得n＝8.;解设常数项为第r＋1项，;(3)若(x＋m)n展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的取值情况.;解易知m0，设第r＋1项系数最大.;解由题意得，2n＝1024，∴n＝10，

∴展开式的通项为;(2)求(1－x)3＋(1－x)4＋…＋(1－x)n的展开式中x2项的系数.;;1.在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为

A.30B.20C.15D.10;√;1;1;