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热力学基础

一、基本要求

理解功、热量及准静态过程的概念。

掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量；理解循环过程概念及卡诺循环的特征，并能计算效率和致冷系数。

了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。

了解热力学第二定律及其统计意义。

二、主要内容

1.准静态过程：过程进行的每一时刻，系统的状态都无限接近平衡态。准静态过程可以用状态图上的曲线表示。

2.热力学第一定律

热力学第一定律的数学表达式

QQUOTE=E2-E1+Ｗ

对微分过程为

dQ=dE+dＷ

热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。

准静态过程系统对外做功：

dＷ=pdＶ，Ｗ=pdＶ

热量：系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量，热量也是过程量。

一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，

QUOTE

摩尔热容：1mo1物质温度变化1K所吸收或放出的热量，定义式为

其中QUOTEm为1mo1物质吸热。

摩尔定容热容：ＣV,m=QUOTE

摩尔定压热容：Ｃp,m=QUOTE

理想气体的摩尔热容：

ＣV,m=QUOTE，Ｃp,m=QUOTE

Ｃp,m=ＣV,m+QUOTE摩尔热容比：QUOTE=QUOTE

3.热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用，详见表1

表1

过程

等容

等压

等温

绝热

特征

dＶ=0

dp=0

dＴ=0

dQUOTE=0

过程

方程

QUOTE=恒量

QUOTE=恒量

pＶ=恒量

pQUOTE=恒量

系统内

能增量

（Ｔ2-Ｔ1）

（Ｔ2-Ｔ1）

0

（Ｔ2-Ｔ1）

系统对

外做功

0

p（Ｔ2-Ｔ1）

QUOTEＴ1nQUOTE

—（Ｔ2-Ｔ1）

系统吸

热热量

（Ｔ2-Ｔ1）

（Ｔ2-Ｔ1）

QUOTEＴ1nQUOTE

0

摩尔

热容

ＣV,m=QUOTE

Ｃp,m=QUOTE

∞

0

4.循环过程

（1）循环过程的特征是QUOTEE=0

热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为

=QUOTE=1—QUOTE

致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为

QUOTE=QUOTE=QUOTE

（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。

卡诺热机的效率为

QUOTE=1—QUOTE

卡诺致冷机的致冷系数为

三、习题与解答

1、如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为2.0×105Pa，体积为2.0×10－3m3，沿直线AB变化到状态B后，压强变为1.0×105Pa，体积变为3.0×10－3m3，求此过程中气体所作的功.

解SABCD＝1/2(BC＋AD)×CD

故W＝150J

2、汽缸内储有2.0mol的空气，温度为27℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功.

解根据物态方程,则作功为

3、64g氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？

解：（1）体积不变时，

由热力学第一定律得

（2）压强不变时，

4、一定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0×105Pa下膨胀，体积从1.0×10－2m3增加到1.5×10－2m3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？

解该空气等压膨胀，对外作功为

W＝p(V2－V1)＝5.0×102J

其内能的改变为

Q＝ΔE＋W＝1.21×103J

5、一压强为1.0×105Pa,体积为1.0×10－3m3的氧气自0℃加热到100℃.问：(1)当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2)在等压或等体过程中各作了多少功?

解利用公式求解.在等压过程中，，则得

而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为

氧气的摩尔定压热容，摩尔定容热容.

由于在(1)中已求出Qp与QV，则由热力学第一定律可得在等压过程、等体过程中所作的功分别为

6、l0g氦气吸收103J的热量时压强未发生变化，它原来的温度是300K，最后的