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(每日一练)通用版2023高中数学定积分经典知识题库
单选题
2()
1、已知抛物线：=20，过抛物线焦点且垂直于y轴的直线与抛物线围成的图形面积为6，则p的
值为（）
A．1B．2C．3D．4
答案：C
解析：
2
由定积分的几何意义有∫(−)d=6，结合微分基本定理求参数p即可.
22
−
2=2,
由题设，{=⇒=±，
2
23
∴=∫(−)d=(−)|=22=6⇒=3，
22263
−−
故选：C.
2
2、∫[√1−(−1)2−]d=（）
0
ππ
A．−1B．−2
44
ππ
C．−1D．−2
22
答案：D
解析：
1
2
2
根据定积分的几何意义求∫√1−(−1)2d，由微积分基本定理求d，即可求解.
∫
0
0
22
2
∫[√1−(−1)2−]d=∫√1−(−1)2d−∫d，
0
00
()2()22()()
由=√1−−1可得：−1+=1≥0表示以1,0为圆心，半径等于1的上半圆，所以
2
∫√1−(−1)2d的值为该圆面积的一半，
0
2
所以∫√1−(−1)2d=π×12×1=π，
22
0
212212
∫d=|=×2−0=2，
0202
2
π
所以∫[√1−(−1)2−]d=2−2，
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