1.3 集合的基本运算——并集、交集 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1.3集合的基本运算——并集、交集教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

《1.3集合的基本运算——并集、交集》是2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的一部分。本节课的主要内容是让学生理解并掌握集合的并集和交集运算，能够运用这些基本运算解决实际问题。通过本节课的学习，学生应能够理解并集、交集的概念，掌握它们的性质和运算方法，并能够运用这些知识解决一些简单的数学问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑推理能力和数学思维，通过学习集合的并集和交集运算，提高学生对数学概念的理解和应用能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的抽象思维和问题解决能力，使他们能够运用数学知识解决生活中的问题。

学情分析

本节课面向的是高一上学期的学生，他们已经掌握了基础的集合概念，并对数学运算有一定的理解。学生在知识方面，对集合的基本概念和元素的特征有所了解，但对接集、交集等高级概念还需引导。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理和数学思维能力，但需要通过实例和练习进一步锻炼。在素质方面，学生需要培养对数学的兴趣和积极性，提高他们的抽象思维和问题解决能力。

在学习行为习惯上，部分学生可能存在对数学的恐惧或抵触情绪，这对课程学习有负面影响。因此，在教学过程中，需要关注这部分学生，通过引导和鼓励，帮助他们建立信心。同时，要充分利用学生的优势，如对新鲜事物的接受能力强等，激发他们对数学的兴趣。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法，如讲授、讨论、案例研究、项目导向学习等。本节课采用讲授法为主，通过教师的讲解和示范，让学生掌握集合的并集和交集运算。同时，结合案例分析和小组讨论，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们的解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动，如角色扮演、实验、游戏等，以促进学生参与和互动。在本节课中，设计一些有趣的数学游戏和小组竞赛活动，激发学生的学习兴趣，增强他们的合作意识。此外，还可以让学生进行角色扮演，模拟实际场景，让学生更好地理解并集和交集的概念。

3.确定教学媒体使用。在教学过程中，利用多媒体课件和教学软件辅助教学，以生动形象的方式展示集合的并集和交集运算，帮助学生直观地理解概念和性质。同时，借助网络资源，提供一些相关的研究资料和实例，拓宽学生的知识视野。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过展示一些实际生活中的例子，如班级学生的兴趣爱好小组、超市商品分类等，引导学生思考集合的概念和元素的特征。

问题提出：教师提出问题：“什么是集合？集合有哪些基本元素？”，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解集合的并集和交集运算。通过示例和图示，让学生直观地理解并集和交集的概念，以及它们的性质和运算方法。

师生互动：在讲解过程中，教师邀请学生参与讨论，提问学生对并集和交集的理解，引导学生思考和解答问题。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计一些练习题，让学生运用所学的并集和交集知识进行计算和解答。同时，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。

师生互动：教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生在练习中遇到的问题，并进行针对性的指导。

4.课堂提问（5分钟）

教师提出一些关于并集和交集的问题，让学生进行思考和回答。鼓励学生积极发言，培养他们的逻辑推理能力和数学思维。

师生互动：教师与学生进行互动，引导学生运用所学知识进行分析和解答，提高他们的问题解决能力。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调并集和交集的性质和运算方法。同时，提出一些拓展问题，激发学生对进一步学习的兴趣。

师生互动：教师与学生共同探讨拓展问题，引导学生运用所学知识进行分析和解答。

总用时：45分钟

教学创新：在教学过程中，教师采用情境创设、实例分析、小组讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和积极性。同时，注重师生互动，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

知识点梳理

1.集合的基本概念：集合、元素、集合的表示方法、集合的性质。

2.集合的并集：并集的定义、并集的性质、并集的运算方法、并集的表示方法。

3.集合的交集：交集的定义、交集的性质、交集的运算方法、交集的表示方法。

4.集合的关系：子集、真子集、非子集、相等集合、包含关系。

5.集合的运算规律：德摩根定律、分配律、结合律、交换律。

6.集合的应用：解决实际问题、数学问题中的集合运算、集合与函数的关系。

7.集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。

8.集合的性质：无序性、互异性、确定性。

9.集合的公式：集合的幂集、卡迪尔范数