四章中值定理与导数应用函数作图.pptxVIP

§4.6函数作图一曲线的渐近线1概念：若曲线y=f(x)上的动点P沿着曲线无限地远离坐标原点时，点P与某一直线L的距离趋于0，则称直线L为曲线y=f(x)的渐近线。分为水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线三种。2垂直渐近线：【4-6-1】

3水平渐近线：【4-6-2】

4斜渐近线：（2）斜渐近线的存在条件PMNXYO【4-6-3】

否则曲线就没有斜渐近线。注：它们的极限不一定同时存在，而且有时即使同时存在，也不一定相同，只有相同时才不需区分。【4-6-4】

5曲线的渐近线的寻找步骤（1）按定义考察函数是否有水平和垂直渐近线，若有则求出6举例例1求下列函数的渐近线【4-6-5】

【4-6-6】

【4-6-7】

【4-6-8】

【4-6-9】

二函数作图1函数作图步骤：（1）求y=f(x)的定义域（2）判断y=f(x)的奇偶性，周期性，若有则可简化作图（3）找y=f(x)的特殊点：与坐标轴的交点，不连续点，不可导点（4）求y=f(x)的一、二阶导数，确定单调区间，极值点，凸性区间，拐点（5）求曲线y=f(x)的渐近线（6）将函数y=f(x)的有关性态的结论列表汇总，然后按表作图【4-6-10】

2作图举例例2解：将有关性态列表如下：【4--6-11】

y依表作图XYO单减上凸拐点单减下凸极小值点下凸下凸单增单减00+++++【4-6-12】