4.6 函数的应用（二）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.docx

4.6函数的应用（二）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教B版（2019）必修第二册4.6节“函数的应用（二）”，是在学生掌握了函数的基本概念、性质以及函数图像的基础上，进一步探讨函数在实际问题中的应用。本节课的主要内容有：实际问题转化为函数问题、利用函数解决实际问题、函数在实际问题中的应用案例等。通过本节课的学习，使学生能够将函数知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。通过实际问题转化为函数问题，培养学生逻辑推理的能力；利用函数解决实际问题，培养学生的数学建模和数据分析能力；通过函数在实际问题中的应用案例，提高学生的直观想象和数学应用能力。

学情分析

本节课面向的是高一上学期的学生，他们已经掌握了函数的基本概念、性质以及函数图像的基础知识。学生在逻辑推理、数学建模、数据分析等方面有一定的能力基础，但对于将函数知识应用于实际问题还较为陌生。

在学习行为习惯上，学生有较好的学习自觉性，但部分学生在面对复杂实际问题时，可能会产生畏难情绪，影响学习的积极性和效果。在知识、能力、素质方面，学生已经具备了进一步学习函数应用的基础，但还需要在实践中不断提高。

针对学生的这些特点，本节课的教学设计将注重启发引导，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握函数的应用方法，提高学生的数学建模和数据分析能力，培养学生的数学核心素养。同时，通过案例分析，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心，克服畏难情绪。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的方法。通过讲授法，为学生提供函数应用的基本理论框架；通过案例研究，让学生深入理解函数在实际问题中的应用；通过项目导向学习，培养学生的实践能力和团队合作精神。

2.设计具体的教学活动：在教学过程中，设计角色扮演活动，让学生扮演不同角色，如咨询师、分析师等，以实际案例为背景，引导学生运用函数知识解决问题。同时，组织小组讨论和分享，鼓励学生发表自己的观点和思考，促进学生之间的互动和交流。

3.确定教学媒体使用：在教学过程中，利用多媒体课件和互联网资源，展示实际问题和相关案例的图像和数据，帮助学生直观地理解函数的应用。同时，引导学生利用数学软件或工具，进行函数计算和分析，提高学生的实践操作能力。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示一组实际问题，如商品打折、人口增长等，引导学生思考如何利用函数解决这些问题。

提出问题：如何将实际问题转化为函数问题？如何利用函数解决实际问题？

目的：激发学生的学习兴趣和求知欲，引出本节课的主题。

2.讲授新课（15分钟）

讲解函数在实际问题中的应用，以案例形式展示如何将实际问题转化为函数问题，并利用函数解决。

重点讲解函数建模的基本步骤和方法，以及如何在实际问题中进行数据分析。

目的：确保学生理解和掌握函数在实际问题中的应用方法。

3.巩固练习（10分钟）

针对本节课所学内容，设计一组练习题，让学生进行独立解答。

组织小组讨论，让学生分享解题思路和心得，互相提问、解答疑问。

目的：巩固学生对函数应用方法的理解和掌握。

4.师生互动环节（10分钟）

针对练习题中的重点和难点，进行师生互动，共同解决问题。

引导学生运用函数知识分析和解决实际问题，培养学生的数学建模和数据分析能力。

目的：提高学生的数学应用能力，培养学生的创新思维。

5.课堂提问（5分钟）

针对本节课的内容，进行课堂提问，了解学生对函数应用方法的掌握情况。

鼓励学生发表自己的观点和思考，培养学生的逻辑推理和表达能力。

目的：检查学生对课堂内容的掌握，提高学生的思维品质。

6.总结与拓展（5分钟）

对本节课的内容进行总结，强调函数在实际问题中的应用方法和注意事项。

提出拓展问题，激发学生的学习兴趣和求知欲，为课后学习提供方向。

目的：巩固学生对课堂内容的理解，提高学生的自主学习能力。

总计用时：45分钟

教学过程设计要求紧扣实际教学过程中的重难点，注重师生互动和学生的实践操作，充分体现学生在学习过程中的主体地位，培养学生的数学核心素养。同时，教学过程要具有创新性，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力和合作能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《应用数学建模》（第2版），作者：刘杰、李春葆。该书详细介绍了数学建模的基本方法及其在各个领域的应用，适合学生课后深入学习和研究。

《数据分